1 .
已知椭圆经过点其离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.

2 . 定义在上的函数满足：①当时，；②．设关于的函数的零点从小到大依次为．若，则____________；若，则________________．

3 . 已知函数..
（I）当时，求曲线在处的切线方程（）；
（II）求函数的单调区间.

4 . 设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数

A．若ea+2a=eb+3b，则a＞b

B．若ea+2a=eb+3b，则a＜b

C．若ea-2a=eb-3b，则a＞b

D．若ea-2a=eb-3b，则a＜b

5 . 若圆C过点M（0，1）且与直线相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B（A在y轴的右侧）为曲线E上的两点，点，且满足
（1）求曲线E的方程；
（2）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（3）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点，若点恰好在直线上，求证：t与均为定值.

6 . 已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，讨论的单调性；
（3）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.

7 . 在一个正方体中， 为正方形四边上的动点， 为底面正方形的中心， 分别为中点，点 为平面内一点，线段 与互相平分，则满足 的实数的值有

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点,的中心和 的顶点都在坐标原点，过点的直线l与抛物线分别相交于两点（A在下，B在上）

（1）写出抛物线的标准方程；
（2）若，求直线l的方程；
（3）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线上，直线l与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．

9 . 设，二次函数的图象可能是

A．	B．
C．	D．

10 . 给定集合，映射满足：
①当时，；
②任取若，则有.
.则称映射：是一个“优映射”.例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.
表1                                                          表2

	1	2	3
	2	3	1
	1	2	3	4
		3

（1）已知表2表示的映射：是一个优映射，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
（2）若映射：是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是_____.