1 . 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增.若对任意，不等式恒成立，则的最小值是___________.

2 . 已知四面体中，棱，所在直线所成的角为，且，，，则四面体体积的最大值是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆，点，点满足（其中为坐标原点），点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的右焦点为，若不经过点的直线与椭圆交于两点.且与圆相切.的周长是否为定值?若是，求出定值；若不是，请说明理由.

4 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线与椭圆交于两点，O为坐标原点，求面积的最大值.

5 . 如图1，是等边三角形，D.E分别是BC.AC上两点，且，与AD交于点H，链接CH.

（1）当时，求的值；
（2）如图2，当时，__________； __________.

6 . 如图，，，，，，则DE等于

A．2

B．

C．

D．4

7 . 过抛物线的焦点的直线与相交于两点，且两点在准线上的射影分别为，，则_____________.

8 . 如图，已知直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，直线与轴相交于点，且.

（1）求证:；
（2）求点的横坐标；
（3）过点分别作抛物线的切线，两条切线交于点，求.

9 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，满足，，恰为等比数列的前3项.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

10 . 由a_n与S_n的关系求通项公式
（1）已知数列的前项和为，且，求数列的通项公式；
（2）已知正项数列的前项和满足（）.求数列的通项公式；
（3）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，S_n＝2a_n＋1，求S_n
（4）已知正项数列中，，，前n项和为，且满足（）.求数列的通项公式；
（5）设数列{a_n}的前n项积为T_n，且T_n＋2a_n＝2（n∈N^*）.数列是等差数列；求数列的通项公式；