名校
1 . 已知椭圆
的离心率为
,且过点
,若点
在椭圆C上,则点
称为点M的一个“椭点”.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线
与椭圆C相交于A,B两点,且A,B两点的“椭点”分别为P,Q,以PQ为直径的圆经过坐标原点,试判断
的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe8530b8e246a9a5ec9fe3b9c347d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22962a2ad892cb6b14ab039a06e8cdc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/915805abfac8f498563f530b9f244592.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2020-02-27更新
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313次组卷
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2卷引用:2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题
2 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,且右焦点到右准线l的距离为1.过x轴上一点M(m,0)(m为常数,且m∈(0,2))的直线与椭圆C交于A,B两点,与l交于点P,D是弦AB的中点,直线OD与l交于点Q.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/91666770-8cc4-4349-846d-9fc78499a400.png?resizew=168)
(1) 求椭圆C的标准方程.
(2) 试判断以PQ为直径的圆是否经过定点.若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/91666770-8cc4-4349-846d-9fc78499a400.png?resizew=168)
(1) 求椭圆C的标准方程.
(2) 试判断以PQ为直径的圆是否经过定点.若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2020-01-18更新
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552次组卷
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7卷引用:2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(五)
2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(五)【市级联考】江苏省徐州市(苏北三市(徐州、淮安、连云港))2019届高三年级第一次质量检测数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(山东卷)(满分冲刺篇)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(北京卷)(满分冲刺篇)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(海南卷)(满分冲刺篇)(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)
名校
3 . 若正数
、
满足
,设
,则
的最大值是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d445d889d8bc9c8b9b2090f4449aacb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca9c5dcb83ec50572ef77e44483803e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
A.12 | B.-12 | C.16 | D.-16 |
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2020-01-06更新
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1482次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省无锡市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3+从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期学考模拟数学试题江苏省江都区丁沟中学2019-2020年高二上学期期末数学专题复习(综合检测)(已下线)3.3.2 从函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第3章《不等式》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 一元二次函数、方程和不等式第一章 预备知识(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
4 . 已知函数f(x)=x2﹣2x+1+a在区间[1,2]上有最小值﹣1.
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(log2x)+1﹣2k
log2x=0在[2,4]上有解,求实数k的取值范围;
(3)若对任意的x1,x2∈(1,2],任意的p∈[﹣1,1],都有|f(x1)﹣f(x2)|≤m2﹣2mp﹣2成立,求实数m的取值范围.(附:函数g(t)=t
在(0,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增.)
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(log2x)+1﹣2k
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
(3)若对任意的x1,x2∈(1,2],任意的p∈[﹣1,1],都有|f(x1)﹣f(x2)|≤m2﹣2mp﹣2成立,求实数m的取值范围.(附:函数g(t)=t
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d1fcdc5bfb6268ad51c6c037722841.png)
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2020-01-04更新
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674次组卷
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4卷引用:福建省漳州市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
5 . 已知数列{an}满足a1=1,an+1=lnan+
+1,记Sn=[a1]+ [a2]+···+[an],[t]表示不超过t的最大整数,则S2019的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b7e761be88728b3db50c2abd4377c12.png)
A.2019 | B.2018 | C.4038 | D.4037 |
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2019-12-16更新
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2383次组卷
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3卷引用:2019年浙江省绍兴市柯桥区普通高校招生全国统一考试数学方向性试题
名校
6 . 设a为实数,若函数
有零点,则函数
零点的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832c8f38605bb10a4e0ad2ccf5d71a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9e09e7b66ba97a319abd0b50200ee.png)
A.1或3 | B.2或3 | C.2或4 | D.3或4 |
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2019-11-30更新
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675次组卷
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3卷引用:浙江省2018年4月高中学业水平考试数学试题
解题方法
7 . 在如图所示的几何体中,正方形
与梯形
所在的平面互相垂直,
,
,
,
,二面角
的正切值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/13/2418801547182080/2418832551550976/STEM/c15eba1e95334e9b8be3a460db585994.png?resizew=255)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d70fb53a3bc46be3e6365f5ed26496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d31600cba2d5256c7e78b6122d6755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de3595bb7c79503fabd75d99196ccb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffc2817fa590affb5a760a25dc65308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3e9d395e5501c87fec93dee44d24027.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/13/2418801547182080/2418832551550976/STEM/c15eba1e95334e9b8be3a460db585994.png?resizew=255)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-18更新
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483次组卷
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3卷引用:2018年6月浙江省高中学业水平考试数学试题
8 . 若不等式
对于任意
恒成立,则实数
的最小值是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9a153cd4c825d821b8153a43095168.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-03-13更新
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805次组卷
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2卷引用:浙江省2018年4月高中学业水平考试数学试题
解题方法
9 . 如图,设矩形
所在平面与梯形
所在平面相交于
.若
,
,则下列二面角的平面角的大小为定值的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/a81dce55-10c2-47af-a3f3-11515a89f863.png?resizew=200)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd4b93d7abcfc4c3df48f03aa969c17f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7b5e6eba51b4933b7886431bea7f52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7475745156cf10bbb17c887d7c0e7f49.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/a81dce55-10c2-47af-a3f3-11515a89f863.png?resizew=200)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 如图,在直角坐标系
中,已知点
,
,直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f7b16d65f1b2b8bea8cf4a83fde925.png)
将
分成两部分,记左侧部分的多边形为
.设
各边长的平方和为
,
各边长的倒数和为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/4ce6cd74-5906-4c31-b0a7-e909a3c4af60.png?resizew=177)
(Ⅰ) 分别求函数
和
的解析式;
(Ⅱ)是否存在区间
,使得函数
和
在该区间上均单调递减?若存在,求
的最大值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d295a4cc3a58f9f38ee98337313c81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06de9b0884908762a3f5440f7c93059.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f7b16d65f1b2b8bea8cf4a83fde925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d358866a9bfb5ea6b9f1a612a7e119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3466b71d1d9117438ed50388a57d9397.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/4ce6cd74-5906-4c31-b0a7-e909a3c4af60.png?resizew=177)
(Ⅰ) 分别求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3466b71d1d9117438ed50388a57d9397.png)
(Ⅱ)是否存在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3466b71d1d9117438ed50388a57d9397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13502d46b8563c54c09b29b20b3006a4.png)
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