名校
解题方法
1 . 已知函数
,
,
.
(1)设
,求
在
上的最大值;
(2)设
,若
的极大值恒小于0,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86a12502bc397f6054143b79919cc1b5.png)
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(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/723723b5997b86058b34da63279a0915.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4ce23fd1d866c3a711875b7c5a1c13c.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4bd294441fd2bcae7c5c57f764736c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e593828316139a54019e352dec883f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b917f51d9162ed1b00cbbaf65d1def7b.png)
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2020-05-02更新
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624次组卷
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5卷引用:山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月(模拟)数学试题
解题方法
2 . 在正方体
中,球
同时与以
为公共顶点的三个面相切,球
同时与以
为公共顶点的三个面相切,且两球相切于点
.若以
为焦点,
为准线的抛物线经过
,设球
的半径分别为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7cbaf0425d4a7b580638856610e259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7cbaf0425d4a7b580638856610e259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366ab54460ebf596ee7c7d96e794c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ec1ff9f2eb61dcce94f093c64b9c2a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-27更新
|
869次组卷
|
4卷引用:2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题
3 . 已知二次函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea89fb796dea0e3e7571530eaee85bbc.png)
,满足
,且在区间
上的最大值为
,若函数
有唯一零点,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea89fb796dea0e3e7571530eaee85bbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9b92db837661bd16bd1b01f88f91f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34ea832b11f5a84b9bf3020271480631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9988f7a5f8f8b73553686a813a9d405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae625076c0fa5d9b0adbb2ebb8ec0ced.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-12-14更新
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1021次组卷
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3卷引用:2018年天津市普通高中学业水平考试数学试题
解题方法
4 . 记
个两两无交集的区间的并集为
阶区间如
为2阶区间,设函数
,则不等式
的解集为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfb23069421af203594f9c8f09237122.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271a719142f6e78d9c1289439ac43f72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0669fb81a7b62f68ed1e67ded1ca9ec0.png)
A.2阶区间 | B.3阶区间 | C.4阶区间 | D.5阶区间 |
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2020-04-16更新
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361次组卷
|
4卷引用:2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题
名校
5 . 已知
,函数
.
(Ⅰ)若
在区间
上单调递增,求
的值;
(Ⅱ)若
恒成立,求
的最大值.(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3177258c56059ab4817f58be8aba7b.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b520e13232fd14563f1b0d7c913e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5355438b11a602df905a0517825b6ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5385a2c9b9ea04864964f831e7d33f99.png)
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2020-04-16更新
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421次组卷
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5卷引用:2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题
6 . 数列
满足递推公式
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b3fb3494a88e18ab9b39148f8e1143.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b3fee34c85365527d44acf0d8b0c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b58b8524cfae780c4d1f86185f81208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b3fb3494a88e18ab9b39148f8e1143.png)
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2020-04-16更新
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574次组卷
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5卷引用:2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题
解题方法
7 . 若存在实数
使得不等式
在某区间上恒成立,则称
与
为该区间上的一对“分离函数”,下列各组函数中是对应区间上的“分离函数”的有___________ .(填上所有正确答案的序号)
①
,
,
;
②
,
,
;
③
,
,
;
④
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e479a9d98930af6a3982a8bd95099b89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03925c1689587c4f247781ace1f5afb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac647e480d17831f1212291d79def43e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257a261fa504b3c775cda8f89014165a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4f0162f0877b0afd832f65e154d1de.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4318a47d7e83d587e74bab4d3d1f6883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3354c34130987e43db2b195337fd8e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d818bdd1491e63d34d525c13e3b40837.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb1042673717fea941d7b3809438de19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae85bd9d7489f8632f7ae2ac760faaf.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966b60302d80d8613675bb3dd5c03164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e4d0f3325ff1345734a14b703338c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccb05f9540bbdf344f303ae826cfe58.png)
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360次组卷
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6卷引用:2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题
2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试(六)数学(理科) 试题2020届天一联考“顶尖计划”高中毕业班第二次考试理科数学河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学(理科)试题(已下线)专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 过抛物线
的焦点
作直线与抛物线在第一象限交于点A,与准线在第三象限交于点B,过点
作准线的垂线,垂足为
.若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21be4ca5919e23d17c902a3b09b0f0bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96035c7551cc5b7223cd10ccc507ebd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d4c03d579ebab85195e0b14ec5e757f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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898次组卷
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10卷引用:2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题
2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学(理)试题河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试(六)数学(理科) 试题2020届天一联考“顶尖计划”高中毕业班第二次考试理科数学甘肃省天水一中2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二上学期第二学段考试(期末)数学(文)试题河南省天一大联考2020-2021学年高三下学期阶段性测试(六)数学(文科)试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学(文科)试题河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学(理科)试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题
名校
9 . 若函数
在区间
上的最大值为
,则
的取值范围为__________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9210e75c35fb455d0446eb7ddba7d79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83666674f1111c699d7c5f7b792e0285.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-03-22更新
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1413次组卷
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5卷引用:2017 年上海市普通高中学业水平合格性考试数学试题
2017 年上海市普通高中学业水平合格性考试数学试题2023年上海市学业水平合格性考试【考前模拟卷02】数学试题(已下线)第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题07 基本不等式压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)江苏省南通市海安市曲塘中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题
10 . 已知数列
前n项和
(
,
为常数).当
的最小值为
时,
的值是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ced008e1fe936cf44b403e47bd310bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b04c7ba0ffd54e60b2829f4440c91ec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a8219174fdf7e2954292d8f09cc9ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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