解题方法
1 . 麦克斯韦妖(Maxwell’sdemon)，是在物理学中假想的妖，能探测并控制单个分子的运动，是第二类永动机的一个范例．而直到信息熵的发现后才推翻了麦克斯韦妖理论．设随机变量x所有取值为1，2，…，n，且
，
，定义X信息熵
，则下列说法正确的是（）
，，定义X信息熵，则下列说法正确的是（）A．当 时， |
B．当 时，若 ，则 与 正相关 |
C．若 ，则 |
D．若 ，随机变量y的所有可能取值为1，2，…，m，且 ，则 |
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2 . 已知双曲线
，在双曲线C上任意一点
处作双曲线C的切线（
），交C在第一、四象限的渐近线分别于A、B两点．当
时，该双曲线的离心率为（ ）
，在双曲线C上任意一点处作双曲线C的切线（），交C在第一、四象限的渐近线分别于A、B两点．当时，该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知常数
满足
，且
.
(1)证明：
且
是
的一个零点；
(2)若
，使得
，记
，下列结论：
，你认为哪个正确？请说明理由.
满足，且.(1)证明：
且是的一个零点；(2)若
，使得，记，下列结论：，你认为哪个正确？请说明理由.
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解题方法
4 . 已知函数
，
，且为偶函数．
(1)若
，求
的值；
(2)求实数
的值；
(3)若对任意的
，存在
，使得
恒成立，求实数
的取值范围．
，，且为偶函数．(1)若
，求的值；(2)求实数
的值；(3)若对任意的
，存在，使得恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知
均为正实数，
，则
的最大值为______ ．
均为正实数，，则的最大值为
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名校
6 . 设数列
满足
，且当
时，
，则（ ）
满足，且当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-08更新
|
184次组卷
|
2卷引用：云南省曲靖市2023-2024学年高二下学期学业水平检测数学试题
7 . 已知函数
，
的零点分别为
，
.
(1)若
，求；
(2)是否存在，使
？说明理由；
(3)若
，用含
的代数式表示
最大值.
，的零点分别为，.(1)若
，求；(2)是否存在
，使？说明理由；(3)若
，用含的代数式表示最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知正数a，b，c满足
，
，则
的最小值为___________ .
，，则的最小值为
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2024-06-23更新
|
1297次组卷
|
4卷引用：浙江省绍兴市2024年6月普通高中学业水平适应性考试数学试题
解题方法
9 . 已知正方体
棱长为2，点在线段
上运动，则（ ）
棱长为2，点在线段上运动，则（ ）A．直线 与 所成角的取值范围是 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． |
D． 的最小值为 |
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解题方法
10 . 如图，在平面四边形
中，
，
，记
与
的面积分别为
， 则
的值为_____________ .
中，，，记与的面积分别为， 则的值为
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