1 . 函数
，关于x的方程
，则下列正确的是（ ）
，关于x的方程，则下列正确的是（ ）A．函数 的值域为R |
B．函数的单调减区间为 |
C．当 时，则方程有4个不相等的实数根 |
D．若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是 |
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2024-09-11更新
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516次组卷
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2卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2025届高三上学期开学检测数学试题
名校
2 . 已知定义在
上的函数的图象连续不间断，当
，且当
时，
，则下列说法正确的是（）
上的函数的图象连续不间断，当，且当时，，则下列说法正确的是（）A． |
B．在 上单调递增，在 上单调递减 |
C．若 ，则 |
D．若 是 在 内的两个零点，且 ，则 |
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2024-09-11更新
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1010次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 抛物线
的焦点为
，准线为
，斜率分别为
的直线
均过点，且分别与
交于
和
（其中
在第一象限），
分别为
的中点，直线
与交于点
，
的角平分线与交于点
.
(1)求直线的斜率（用
表示）；
(2)证明：
的面积大于
.
的焦点为，准线为，斜率分别为的直线均过点，且分别与交于和（其中在第一象限），分别为的中点，直线与交于点，的角平分线与交于点.(1)求直线
的斜率（用表示）；(2)证明：
的面积大于.
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2024-09-05更新
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184次组卷
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2卷引用：山东省泰安第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若正实数
是方程
的根，则
（ ）
是方程的根，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2024-09-01更新
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333次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市临湘市第一中学2025届高三上学期入学考试数学试卷
名校
5 . 已知实数是函数
的两个零点，则下列结论正确的是（ ）
是函数的两个零点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-08-27更新
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703次组卷
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3卷引用：江苏省扬州大学附属中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
6 . 对于任意正整数n，进行如下操作：若n为偶数，则对n不断地除以2，直到得到一个奇数，记这个奇数为
；若n为奇数，则对
不断地除以2，直到得出一个奇数，记这个奇数为.若
，则称正整数n为“理想数”.
(1)求20以内的质数“理想数”；
(2)已知
.求m的值；
(3)将所有“理想数”从小至大依次排列，逐一取倒数后得到数列
，记的前n项和为
，证明：
.
；若n为奇数，则对不断地除以2，直到得出一个奇数，记这个奇数为.若，则称正整数n为“理想数”.(1)求20以内的质数“理想数”；
(2)已知
.求m的值；(3)将所有“理想数”从小至大依次排列，逐一取倒数后得到数列
，记的前n项和为，证明：.
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2024-08-10更新
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601次组卷
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3卷引用：广东省梅州市兴宁市第一中学2024-2025学年高三上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在正六棱柱
中，
，
为棱
的中点，以为球心，
为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为（ ）
中，，为棱的中点，以为球心，为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-26更新
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719次组卷
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3卷引用：江西省于都中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
8 . 已知三个正整数的和为8，用
表示这三个数中最小的数，则的期望
__________ .
表示这三个数中最小的数，则的期望
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2024-07-22更新
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358次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市六校2025届高三上学期八月开学联合检测数学试题
9 . 甲、乙、丙、丁、戊、己6名同学相互做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外5人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外5人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住.记第
次传球之后球在乙手中的概率为.则下列正确的有（ ）
次传球之后球在乙手中的概率为.则下列正确的有（ ）A． |
B． 为等比数列 |
C．设第次传球后球在甲手中的概率为 |
D． |
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2024-07-09更新
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648次组卷
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3卷引用：辽宁省七校协作体2024-2025学年高三上学期期初联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为双曲线
的左焦点，
是的右顶点，点在过点且斜率为
的直线上，
且线段
的垂直平分线经过点，则的离心率为（ ）
为双曲线的左焦点，是的右顶点，点在过点且斜率为的直线上，且线段的垂直平分线经过点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-21更新
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463次组卷
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4卷引用：福建省福州市部分高中2024-2025学年高二上学期开学联考数学试题
福建省福州市部分高中2024-2025学年高二上学期开学联考数学试题（已下线）模型23 圆锥曲线中有关三角形问题模型（第8章 解析几何）（已下线）第15题 双曲线中与半角有关的解三角形问题（一题多变）云南省三校2025届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试卷
