1 . 已知函数（）．
（1）若，求函数的极值；
（2）当时，判断函数在区间上零点的个数．

2 . 设函数,.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，讨论函数与的图象的交点个数.

3 . 设，曲线在点处的切线与直线垂直.
（1）求的值；
（2）若，恒成立，求的取值范围；
（3）求证：.

4 . 已知函数，（为实数），.
（1）讨论函数的单调区间；
（2）求函数的极值；
（3）求证：.

5 . 已知是各项均为正数的等差数列，公差为 ，对任意的是 和的等比中项.
（Ⅰ）设，求证： 是等差数列；
（Ⅱ）设，求证：

6 . 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x²+ax﹣3）e^x（a∈R）
（1）当a=2时，求y=g（x）在x=1处的切线方程；
（2）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（3）h（x）=g（x）﹣2e^xf（x），若h（x）在[，e]有两个不同的零点，求实数a的范围．

7 . 在的展开式中，把叫做三项式系数．
（1）当时，写出三项式系数的值；
（2）类比二项式系数性质，给出一个关于三项式系数的相似性质，并予以证明；
（3）求的值．

8 . 已知函数，设为的导数，
（1）求的值；
（2）证明：对任意，等式都成立.

9 . 已知偶函数满足：当时，，当时，.
(1)求当时，的表达式；
(2)试讨论：当实数满足什么条件时，函数有4个零点，且这4个零点从小到大依次构成等差数列.