1 . 已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）若在
处取得极值，直线
与
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围.若的极大值为1，求
的值.
，.（1）求
的单调区间；（2）若
在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围.若的极大值为1，求的值.
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名校
2 . 已知函数
.
（1）若
，求
的极值；
（2）若存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，求的极值；（2）若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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2020-10-07更新
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155次组卷
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3卷引用：山西省芮城中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试卷
山西省芮城中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试卷江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）理科数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）
3 . 已知函数
.
（1）若函数
，求函数的值域；
（2）若关于x的方程
有实根，求实数m的取值范围.
.（1）若函数
，求函数的值域；（2）若关于x的方程
有实根，求实数m的取值范围.
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2020-02-11更新
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693次组卷
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3卷引用：山西省山西大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
13-14高二下·甘肃兰州·期中
名校
解题方法
4 . 已知
（1）对一切
恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切
，都有
成立．
（1）对一切
恒成立，求实数a的取值范围；（2）证明：对一切
，都有成立．
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2021-09-14更新
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833次组卷
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12卷引用：山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高二下学期期中理科数学试卷【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题2015-2016学年河北省正定中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第五次半月考文数学卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2015年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题2020届湖南省株洲市茶陵二中高三上学期第二次月考数学(文)试题河北省石家庄二中实验学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
解题方法
5 . 已知函数及
的图象分别如图所示，方程
和
的实根个数分别为和
，则
及的图象分别如图所示，方程和的实根个数分别为和，则| A．10 | B．8 | C．6 | D．5 |
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
分别为棱
上一点，若
与平面
所成角的正切值为2，则
的最小值为________ .
中，平面，，，，，分别为棱上一点，若与平面所成角的正切值为2，则的最小值为
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2019-12-12更新
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783次组卷
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4卷引用：山西省2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是圆内接四边形，
，
，
.
(1)求证：平面
⊥平面；
(2)若点
在平面
内运动，且
平面
，求直线
与平面所成角的正弦值的最大值.
中，底面是圆内接四边形，，，.(1)求证：平面
⊥平面；(2)若点
在平面内运动，且平面，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2019-12-07更新
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893次组卷
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5卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江苏省徐州市市区部分学校2020-2021学年高三上学期9月学情调研考试数学试题（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角 （精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.7 利用空间向量求空间角（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
8 . 若直线
与函数
的图象恰有3个不同的交点，则
的取值范围为（ ）
与函数的图象恰有3个不同的交点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-03更新
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1181次组卷
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8卷引用：山西省2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
山西省2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题山西省2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省运城市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学（文） 试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题06 《圆与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题13 函数中的隐圆、隐距离问题【练】
名校
9 . 已知直线
与圆
交于
两点.
（1）求
的斜率的取值范围；
（2）若
为坐标原点，直线
与
的斜率分别为
，
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
与圆交于两点.（1）求
的斜率的取值范围；（2）若
为坐标原点，直线与的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2019-12-03更新
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1137次组卷
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10卷引用：山西省2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
山西省2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题山西省运城市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学（文） 试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷361河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月学情调研数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，平面，，
，，，
为
的中点，
为线段
上的动点，则
的最小值为__________ ．
中，平面，，，，，为的中点，为线段上的动点，则的最小值为
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