名校
1 . 椭圆
的左焦点为F，过点
的直线
与椭圆交于不同两点A,B
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若点B关于
轴的对称点为B’，求
的取值范围.
的左焦点为F，过点的直线与椭圆交于不同两点A,B（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若点B关于
轴的对称点为B’，求的取值范围.
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2019-01-24更新
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609次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学理试题
名校
2 . 在长方体
中，
,点
为
的中点，点
为对角线
上的动点，点
为底面
上的动点（点，可以重合），则
的最小值为
中，,点为的中点，点为对角线上的动点，点为底面上的动点（点，可以重合），则的最小值为A． | B． | C． | D．1 |
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2020-04-08更新
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1817次组卷
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9卷引用：2020届北京市海淀区首都师范大学附属中学高三开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）当
时，讨论的单调性；
（3）若函数在区间
上有且只有一个零点，求
的取值范围．
．（1）当
时，求函数的极小值；（2）当
时，讨论的单调性；（3）若函数
在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．
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2019-01-21更新
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1038次组卷
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6卷引用：【区级联考】北京市朝阳区2019届高三期末文科数学试题
4 . 将
阶数阵
记作
（其中，当且仅当
时，
）.如果对于任意的
，当
时，都有
，那么称数阵具有性质
.
（Ⅰ）写出一个具有性质的数阵
，满足以下三个条件：①
，②数列
是公差为2的等差数列，③数列
是公比为
的等比数列；
（Ⅱ）将一个具有性质A的数阵的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的阶数阵，记作数阵
.试判断数阵是否具有性质A，并说明理由.
阶数阵记作（其中，当且仅当时，）.如果对于任意的，当时，都有，那么称数阵具有性质.（Ⅰ）写出一个具有性质
的数阵，满足以下三个条件：①，②数列是公差为2的等差数列，③数列是公比为的等比数列；（Ⅱ）将一个具有性质A的数阵
的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺序排列，形成一个新的阶数阵，记作数阵.试判断数阵是否具有性质A，并说明理由.
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2019-01-17更新
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495次组卷
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2卷引用：【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 函数
=
，若方程
有且只有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是
=，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A．（－ ，1） | B．（－，1] |
| C．（0，1） | D．[0，+） |
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2019-06-19更新
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1637次组卷
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7卷引用：北京东城27中学2018届高三上学期期中考试数学试题
北京东城27中学2018届高三上学期期中考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2020届高三3月月考数学试题（已下线）专题04 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市十一学校2022届高三暑期学习检测一数学试题（已下线）【全国百强校】北京市第四中学2018-2019学年下学期高二年级期中测试数学试题（已下线）3.8 函数的图像（已下线）2.10函数与方程【同步课时】北京专版
名校
6 . 已知函数
当
时，方程
的根的个数为（ ）
当时，方程的根的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2018-11-15更新
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949次组卷
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3卷引用：【市级联考】北京市朝阳区2019届高三上学期期中考试数学理试题
名校
7 . 已知函数
．
Ⅰ
若函数
的最大值为3，求实数的值；
Ⅱ若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
Ⅲ若
，
是函数的两个零点，且
，求证：
．
．Ⅰ若函数的最大值为3，求实数的值；Ⅱ若当时，恒成立，求实数的取值范围；Ⅲ若，是函数的两个零点，且，求证：．
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2018-12-12更新
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748次组卷
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3卷引用：2020届北京市海淀区首都师范大学附属中学高三开学考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，设在
上的最大值为
，
Ⅰ求的表达式；
Ⅱ是否存在实数
，使得的定义域为
，值域为
？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
，设在上的最大值为，Ⅰ求的表达式；Ⅱ是否存在实数，使得的定义域为，值域为？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
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2018-12-12更新
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748次组卷
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3卷引用：2020届北京市海淀区首都师范大学附属中学高三开学考试数学试题
2020届北京市海淀区首都师范大学附属中学高三开学考试数学试题【区级联考】北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.2.1.2 函数的最大值、最小值（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）
12-13高三下·北京海淀·期末
名校
解题方法
9 . 已知函数
，点
为一定点，直线
分别与函数的图象和轴交于点，
，记
的面积为
．
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间;
（Ⅱ）当
时，若
，使得
，求实数的取值范围．
，点为一定点，直线分别与函数的图象和轴交于点，，记的面积为．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间;（Ⅱ）当
时，若，使得，求实数的取值范围．
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2020-05-09更新
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645次组卷
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5卷引用：2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷
（已下线）2013届北京市海淀区高三5月期末练习（二模）理科数学试卷（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期开学测试数学试题（已下线）2014届山西省曲沃中学高三上学期期中考试理科数学试卷北京市陈经纶中学 2019-2020学年第二学期高二期中自主检测数学试题北京一零一中学2022届高三上学期统考（二）数学试题
名校
10 . 若三个非零且互不相等的实数
成等差数列且满足
,则称成一个“
等差数列”.已知集合
,则由中的三个元素组成的所有数列中,“等差数列”的个数为
成等差数列且满足,则称成一个“等差数列”.已知集合,则由中的三个元素组成的所有数列中,“等差数列”的个数为A． | B． | C． | D． |
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2018-10-17更新
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1407次组卷
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11卷引用：北京工业大学附属中学2018-2019学年度第一学期摸底考试高三数学（理）学科试题
北京工业大学附属中学2018-2019学年度第一学期摸底考试高三数学（理）学科试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高考信息卷(二)理科数学试题北京市朝阳区2018届高三年级第二次综合练习数学（理）测试试题上海市奉贤区2019届高三一模数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题北京市第一七一中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）必修5模块检测卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第3讲 集合与数列创新题福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
