1 . 为切实做好新冠疫情防控工作,有效、及时地控制和消除新冠肺炎的危害,增加学生对新冠肺炎预防知识的了解,某校举办了一次“新冠疫情”知识竞赛.竞赛分个人赛和团体赛两种.个人赛参赛方式为:组委会采取电脑出题的方式,从题库中随机出10道题,编号为
,
,
,
,
,
,电脑依次出题,参赛选手按规则作答,每答对一道题得10分,答错得0分.团体赛以班级为单位,各班参赛人数必须为3的倍数,且不少于18人,团体赛分预赛和决赛两个阶段,其中预赛阶段各班可从以下两种参赛方案中任选一种参赛:
方案一:将班级选派的
名参赛选手每3人一组,分成
组,电脑随机分配给同一组的3名选手一道相同的试题,3人均独立答题,若这3人中至少有2人回答正确,则该小组顺利出线;若这
个小组都顺利出线,则该班级晋级决赛.
方案二:将班级选派的
名参赛选手每
人一组,分成3组,电脑随机分配给同一组的
名选手一道相同的试题,每人均独立答题,若这
个人都回答正确,则该小组顺利出线;若这3个小组中至少有2个小组顺利出线,则该班级晋级决赛.
(1)郭靖同学参加了个人赛,已知郭靖同学答对题库中每道题的概率均为
,每次作答结果相互独立,且他不会主动放弃任何一次作答机会,求郭靖同学得分的数学期望与方差;
(2)在团体赛预赛中,假设A班每位参赛选手答对试题的概率均为常数
,A班为使晋级团体赛决赛的可能性更大,应选择哪种参赛方式?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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方案一:将班级选派的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f41be870e84c819362787849770519.png)
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方案二:将班级选派的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f41be870e84c819362787849770519.png)
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(1)郭靖同学参加了个人赛,已知郭靖同学答对题库中每道题的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(2)在团体赛预赛中,假设A班每位参赛选手答对试题的概率均为常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
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解题方法
2 . 在某地区进行某种疾病调查,需要对其居民血液进行抽样化验,若结果呈阳性,则患有该疾病;若结果为阴性,则未患有该疾病.现有n(
,
)个人,每人一份血液待检验,有如下两种方案:
方案一:逐份检验,需要检验n次;
方案二:混合检验,将n份血液分别取样,混合在一起检验,若检验结果呈阴性,则n个人都未患有该疾病;若检验结果呈阳性,再对n份血液逐份检验,此时共需要检验n+1次.
(1)若
,且其中两人患有该疾病,采用方案一,求恰好检验3次就能确定患病两人的概率;
(2)已知每个人患该疾病的概率为
.
(ⅰ)若两种方案检验总次数的期望值相同,求p关于n的函数解析式
;
(ⅱ)若
,且每单次检验费用相同,为降低总检验费用,选择哪种方案更好?试说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d5ec9ad92f37e64eccce922ab1b14e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
方案一:逐份检验,需要检验n次;
方案二:混合检验,将n份血液分别取样,混合在一起检验,若检验结果呈阴性,则n个人都未患有该疾病;若检验结果呈阳性,再对n份血液逐份检验,此时共需要检验n+1次.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45cf86650443d1b86c79b1e3edc7e5c.png)
(2)已知每个人患该疾病的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c9846d7c661ad55365283bef4792bf4.png)
(ⅰ)若两种方案检验总次数的期望值相同,求p关于n的函数解析式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d57a917802ccc7d36cb1974a2ee428f.png)
(ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ec5d76db9bd05547932966c9913dc2.png)
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名校
3 . 遗传学在培育作物新品种中有着重要的应用.已知某种农作物植株有
,
,
三种基因型,根据遗传学定律可知,
个体自交产生的子代全部为
个体,
个体自交产生的子代全部为
个体,
个体自交产生的子代中,
,
,
,个体均有,且其数量比为
.假设每个植株自交产生的子代数量相等,且所有个体均能正常存活.
(1)现取个数比为
的
,
,
植株个体进行自交,从其子代所有植株中任选一株,已知该植株的基因型为
,求该植株是由
个体自交得到的概率;
(2)已知基因型为AA的植株具备某种优良性状且能保持该优良性状的稳定遗传,是理想的作物新品种.农科院研究人员为了获得更多的
植株用于农业生产,将通过诱变育种获得的Aa植株进行第一次自交,根据植株表现型的差异将其子代中的
个体人工淘汰掉后,再将剩余子代植株全部进行第二次自交,再将第二次自交后代中的
个体人工淘汰掉后,再将剩余子代植株全部进行第三次自交……此类推,不断地重复此操作,从第
次自交产生的子代中任选一植株,该植株的基因型恰为AA的概率记为
(
且
)
①证明:数列
为等比数列;
②求
,并根据
的值解释该育种方案的可行性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/306ac9722099868f11c37067a24f3892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e25893a9dc7878e82704f1eca13cd6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5604a87a7559957790a4256fdb9ae1e.png)
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(1)现取个数比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01abe2dd69e3eaf962c390d5ebdd5ab0.png)
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(2)已知基因型为AA的植株具备某种优良性状且能保持该优良性状的稳定遗传,是理想的作物新品种.农科院研究人员为了获得更多的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/306ac9722099868f11c37067a24f3892.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
①证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f489dc1593ddbc13c73226946e8143a.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b6207e160d5dac103e3693eb456a25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b6207e160d5dac103e3693eb456a25.png)
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2024-01-25更新
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1327次组卷
|
4卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)
2023高三·全国·专题练习
4 . 某省决定对所辖8个城市的党政一把手进行任职交流,要求把每个干部都调到另一个城市去担任相应的职务.问共有多少种不同的干部调配方案?
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5 . 草莓具有较高的营养价值、医疗价值和生态价值.草莓浆果芳香多汁,营养丰富,素有“水果皇后”的美称.某草莓园统计了最近100天的草莓日销售量(单位:千克),数据如下所示.
(1)求a的值及这100天草莓日销售量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)该草莓的售价为60元每千克,为了增加草莓销售量,该草莓园推出“玩游戏,送优惠”活动,有以下两种游戏方案供顾客二选一.
游戏一:不透明盒子里装有2个红球,4个黑球,顾客从中不放回摸出3个球,每摸出一个红球每千克草莓优惠3元,摸出黑球不优惠.
游戏二:一张纸板共画了11个同心圆,圆心处标记数字0,从内到外的圆环内依次标记数字1到10,在圆心处有一颗骰子,顾客抛掷硬币决定骰子从圆心向外环移动,若掷出的硬币正面向上,则骰子向外移动一环(如:从圆心移动到标上数字1的环内);若掷出的硬币反面向上,则骰子向外移动两环(如:从标上数字1的环内移动到标上数字3的环内).顾客重复掷硬币直到骰子移到标上数字9的环就可以获得“九折优惠券”,或移到标上数字10的环就游戏结束无优惠.有两个孩子对于选择哪个游戏可以获得更大优惠出现了分歧,你能帮助他们判断吗?
销售量区间 | 天数 |
![]() | 20 |
![]() | 25 |
![]() | 10 |
![]() | 40 |
![]() | 5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/30/5b9850c2-eb00-4f76-8dbb-d6555241de30.png?resizew=262)
(1)求a的值及这100天草莓日销售量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)该草莓的售价为60元每千克,为了增加草莓销售量,该草莓园推出“玩游戏,送优惠”活动,有以下两种游戏方案供顾客二选一.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/30/add5d968-7511-4270-bf09-0dac830768f3.png?resizew=143)
游戏一:不透明盒子里装有2个红球,4个黑球,顾客从中不放回摸出3个球,每摸出一个红球每千克草莓优惠3元,摸出黑球不优惠.
游戏二:一张纸板共画了11个同心圆,圆心处标记数字0,从内到外的圆环内依次标记数字1到10,在圆心处有一颗骰子,顾客抛掷硬币决定骰子从圆心向外环移动,若掷出的硬币正面向上,则骰子向外移动一环(如:从圆心移动到标上数字1的环内);若掷出的硬币反面向上,则骰子向外移动两环(如:从标上数字1的环内移动到标上数字3的环内).顾客重复掷硬币直到骰子移到标上数字9的环就可以获得“九折优惠券”,或移到标上数字10的环就游戏结束无优惠.有两个孩子对于选择哪个游戏可以获得更大优惠出现了分歧,你能帮助他们判断吗?
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解题方法
6 .
年高考考场的规格为每场
名考生,分为
排
列,依照下图所示的方式进行座位号的编排.为了确保考试的公平性,考生的试题卷分为
卷和
卷,座位号为奇数的考生使用
卷,座位号为偶数的考生使用
卷.已知甲、乙、丙三名考生在同一考场参加高考,且三人使用的试卷类型相同,三名考生中任意两人不得安排在同一行或同一列,则甲、乙、丙三名考生的座位安排方案共有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
第五列 | 第四列 | 第三列 | 第二列 | 第一列 | |
25 | 24 | 13 | 12 | 01 | 第一排 |
26 | 23 | 14 | 11 | 02 | 第二排 |
27 | 22 | 15 | 10 | 03 | 第三排 |
28 | 21 | 16 | 09 | 04 | 第四排 |
29 | 20 | 17 | 08 | 05 | 第五排 |
30 | 19 | 18 | 07 | 06 | 第六排 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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606次组卷
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6卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)
2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)(已下线)专题9.1 计数原理综合【九大题型】(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(苏教版)四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
解题方法
7 . 某公司计划从甲、乙两种方案中选择一种方案,进行广告宣传拓展业务.市场调研表明,采用甲方案的宣传费用
(单位:十万元)与其利润
(单位:百万元)之间的关系是
,乙方案的宣传费用
(单位:十万元)与其利润
(单位:百万元)之间的关系是
,对于
,用
表示
,
中的最大者,记为
.
(1)求
的解析式;
(2)已知该公司的宣传费用预算为
(单位:十万元),以利润为决策依据,请问该公司应投入多少宣传费用
(单位:十万元)?并求出相应的利润
(单位:百万元).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2577b45245cb355b9eb39bc9970eae8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bab3232b625de4d7212e6773500ddcd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3add1679c27392a1a7f635723a4b36eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3859cd3de4d6d485df050b0f5321d6c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c065dc2782f5e5a662df2ea357b9c31.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3859cd3de4d6d485df050b0f5321d6c6.png)
(2)已知该公司的宣传费用预算为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93a232c88870d213a7b74a796a1ff4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5451e80dbfda746223d73cc0a26e220a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2023高三·全国·专题练习
8 . 有红球两只,白球、黄球各一只,试求有多少种不同的组合方案.
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名校
9 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
与
(其中
…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d5d836cacd4fd16a4919a91e9efaba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae463200d075fcec1738869a38b992e.png)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac81db4d6a73ba8994c2a5a2c5f56b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
参考数据( | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3342次组卷
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21卷引用:重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 为了营造“全民健身”的休闲氛围,银川市政府计划将某三角形健身场所扩建为凸四边形,原来的健身区域
近似为等腰直角三角形,施工图纸如下图所示(长度已按一定比例尺进行缩小),你能否运用所学知识解决下面两个问题.
与
的长度和为12,当
时,求扩建的区域
的面积最大值;
(2)若最终敲定方案为
,求扩建后四边形
面积
的最大值.
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(2)若最终敲定方案为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/520f8abda6a85e7ef6f281fc2df853fa.png)
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2023-07-30更新
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573次组卷
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3卷引用:宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题