名校
1 . 定义非零向量
若函数解析式满足
,则称
为向量
的“
伴生函数”,向量
为函数
的“源向量”.
(1)已知向量
为函数
的“源向量”,若方程
在
上有且仅有四个不相等的实数根,求实数
的取值范围;
(2)已知点
满足
,向量
的“
伴生函数”
在
时取得最大值,当点
运动时,求
的取值范围;
(3)已知向量
的“
伴生函数”
在
时的取值为
.若在三角形
中,
,
,若点
为该三角形的外心,求
的最大值.
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(1)已知向量
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(2)已知点
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(3)已知向量
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2024-02-27更新
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695次组卷
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6卷引用:广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段(4月)考试数学试题
解题方法
2 . 直线族是指具有某种共同性质的直线的全体.如:方程中,当
取给定的实数时,表示一条直线;当
在实数范围内变化时,表示过点
的直线族(不含
轴).记直线族
(其中
)为
,直线族
(其中
)为
.
(1)分别判断点
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(2)对于给定的正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f9185c7d48b015d9cd0525616b31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(3)直线族的包络被定义为这样一条曲线:直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线,且该曲线上每一点处的切线都是该直线族中的某条直线.求
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3 . 已知函数
(其中
是实数).
(1)若
,求曲线
在
处的切线方程;
(2)求函数
的单调区间;
(3)设
,若函数
的两个极值点
恰为函数
的两个零点,且
的范围是
,求实数
的取值范围.
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(1)若
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(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2020-12-09更新
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1940次组卷
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7卷引用:广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷
广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试题(B卷)(已下线)专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(一)数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)
,将
的图象向右平移
个单位后得到函数
.若对任意的
,都有
,求实数
的取值范围.
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(1)求不等式
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc5c3594ca8db401fbfdc7ddb57b13c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667466e8b8b971a8ea50cd080501577e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a777674bdd16996988b6ba37de5c6142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-05-08更新
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311次组卷
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2卷引用:广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
5 . 已知数列
满足
,
.
(1)已知
,
①若
,求
;
②若关于m的不等式
的解集为M,集合M中的最小元素为8,求
的取值范围;
(2)若
,是否存在正整数
,使得
,若存在,求出k的最小值,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/774a3bec237f71eb2cc2ee0e6191972a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9645bd4d2002993b90ec6d48f9c04f7.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fa69dde104dcf963e67647e801e0149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
②若关于m的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c6a06b51dfa40e8a5f8a0eefcbe23f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f59114bd4ac9b9d32d8eb757606584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0505b3b01eabf49fa1cd907fe92deb03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b558bcb843989fb4ae1d4bc4f8953f5.png)
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2024-03-03更新
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1247次组卷
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4卷引用:广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)
广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
解题方法
6 . 已知函数
,且
.
(1)解不等式
;
(2)设不等式
的解集为集合
,若对任意
,存在
,使得
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc01bfef9579122887181a4fa8eb43a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c012344e12698a7d964186eb9e24b380.png)
(1)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d752d8db8a05b3ec7312f6ac8b64a07.png)
(2)设不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d752d8db8a05b3ec7312f6ac8b64a07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa273c6bf06db59f93c900e6bf8eb55.png)
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2024-01-06更新
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776次组卷
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8卷引用:广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)第14题 对数不等 单调优先(已下线)专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题
真题
名校
7 . 设
为实数,函数
.(1)若
,求
的取值范围;(2)求
的最小值;(3)设函数
,直接写出(不需给出演算步骤)不等式
的解集.
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2019-01-30更新
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2162次组卷
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13卷引用:广东省广州大学附属中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
广东省广州大学附属中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)(已下线)2011届安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷(已下线)2010年甘肃省天水市一中高一期中考试数学卷(已下线)2010年黑龙江省拜泉一中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2010年黑龙江省“五校联谊”高一上学期期末数学卷(已下线)2011年新疆乌鲁木齐市第八中学高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2011年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2013届新疆乌鲁木齐市第一中学高三上学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2013届新疆乌鲁木齐一中高三第一次月考数学(理)试卷(已下线)2014-2015学年辽宁省沈阳二中高一上学期10月月考数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 四、函数的综合应用浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题