名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)
在定义域内单调递减,求
的范围;
(2)讨论函数
在定义域内的极值点的个数;
(3)若函数
在
处取得极值,
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)
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(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2 . 过椭圆的右焦点
作两条相互垂直的弦
,
,弦
,
的中点分别为
,
.
(1)证明:直线
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(2)若直线
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名校
3 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,后人给出了悬链线的函数表达式
,其中
为悬链线系数,
称为双曲余弦函数,其函数表达式
,相反地,双曲正弦函数的函数表达式为
.
(1)证明:①
;
②
.
(2)求不等式:
的解集.
(3)已知函数
存在三个零点,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a59c8dc71935b342d42cb4a54eed27.png)
(1)证明:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fec3182982e6dcf905ea35d6b5be5f48.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe43cb3653c29dd797074b27780695a9.png)
(2)求不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf091e70e33483f99554568eb54a10a.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f307ed8ec3f398d3d3e445266396acdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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名校
4 . 函数
,若
的图象向左平移
个单位得到
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若函数
的最大值为9,求
的值;
(3)若
,方程
在
内有一个解,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d421342981267087abf55d6f071eb89.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2542c1700f825ce2ffe1084632558c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f777ad530bb715ff0a262073cb2fef.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
,且
.
(1)解不等式
;
(2)设不等式
的解集为集合
,若对任意
,存在
,使得
,求实数
的取值范围.
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(1)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d752d8db8a05b3ec7312f6ac8b64a07.png)
(2)设不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d752d8db8a05b3ec7312f6ac8b64a07.png)
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2024-01-06更新
|
776次组卷
|
8卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题
辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)第14题 对数不等 单调优先(已下线)专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数
满足以下条件:①
,当
时,
;②对任意实数
恒有
,则( )
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A.![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.不等式![]() ![]() |
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2024-01-06更新
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355次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题