3 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数b的范围；
(3)是否存在实数a，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是______．

5 . 设为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，称为函数的“相伴向量”.
(1)记的“相伴函数”为，若方程在区间上有且仅有四个不同的实数解，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知点，向量的“相伴函数”在处的取值为，在锐角中，设角的对边分别为，且，，求的取值范围.

6 . 已知，，函数
(1)求的周期和单调递减区间；
(2)设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；
(3)设定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.

7 . 已知，若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是______.

8 . 设是定义在R上的函数，其导函数为.
(1)若函数，求的值；
(2)若是奇函数，当时，恒有，求不等式的解集;
(3)若对于任意的实数都有，且，若关于的不等式的解集中恰有唯一的一个整数，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为__________．

10 . 若函数满足在定义域内的某个集合上，是一个常数，则称在上具有性质.若是函数定义域的一个子集，称函数，是函数在上的限制.
(1)设是上具有性质的奇函数，求时不等式的解集；
(2)设为上具有性质的偶函数.若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；
(3)已知函数在区间上的限制是具有性质的奇函数，在上的限制是具有性质的偶函数.若对于上的任意实数，，，不等式恒成立，求实数的取值范围.