1 . 若a>0，b>0，且函数f（x）＝4x³－ax²－bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于

A．4

B．8

C．9

D．18

2 . 已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线与椭圆C交于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；   
（2）若直线与圆相切，证明：为定值

3 . 已知直线，圆，椭圆的离心率，直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
（）求椭圆的方程；
（）已知动直线（斜率存在）与椭圆交于两个不同点，且的面积为，若为线段的中点，问：在轴上是否存在两个定点使得直线与的斜率之积为定值？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．

4 . 已知命题：函数是上的减函数；命题：不等式恒成立．若是真命题，求实数的取值范围．

5 . 设函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）设是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当时，证明：．

6 . 设各项均为正数的等比数列中，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求证： ；
（3）是否存在正整数，使得对任意正整数均成立？若存在，求出的最大值，若不存在，说明理由．

7 . 已知数列满足=且=-（）.
（1）证明：1（）；

（2）设数列的前项和为，证明（）.

8 . 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数，若，使得成立，求实数的取值范围；
（3）若方程有两个不相等的实数根，求证：

9 . 设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若区间上，则称函数在区间上为“凹函数”，已知
在上为“凹函数”，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知二次函数满足条件，且方程有两个相等的实根，求的解析式和值域.