1 . 已知函数
，
．
(1)写出
的单调区间，并用单调性的定义证明；
(2)若
，解关于
的不等式
；
(3)证明：恰有两个零点m，
，且
．
，．(1)写出
的单调区间，并用单调性的定义证明；(2)若
，解关于的不等式；(3)证明：
恰有两个零点m，，且．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
，
时，若“
，
”为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若
，
，解关于x的不等式
．
．(1)当
，时，若“，”为真命题，求实数a的取值范围；(2)若
，，解关于x的不等式．
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2022-10-31更新
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901次组卷
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4卷引用：山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若函数 有4个零点，则实数k的取值范围为 |
B．关于x的方程 有 个不同的解 |
C．对于实数 ，不等式 恒成立 |
D．当 时，函数的图象与x轴围成的图形的面积为1 |
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2020-12-14更新
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2567次组卷
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7卷引用：山东省新高考2020-2021学年高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的导函数为
，且对任意的实数都有
(
是自然对数的底数)，且
，若关于的不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是_________ ．
的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是
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2020-04-27更新
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1091次组卷
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6卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试（考前训练二）数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试（考前训练二）数学试题湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（19）（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
5 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)已知关于x的方程
有两个解
，
①求实数
的取值范围；
②若
为正实数，当
时，都有
，求的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)已知关于x的方程
有两个解，①求实数
的取值范围；②若
为正实数，当时，都有，求的取值范围．
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6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知
且关于x的方程
只有一个实数解，求t的值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)已知
且关于x的方程只有一个实数解，求t的值．
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2022-03-29更新
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783次组卷
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4卷引用：山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题
山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学文科试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）河南省濮阳市油田第二高级中学2022届高三下学期数学（文科）考试试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数的取值范围；
（2）对于区间
上的任意不相等的实数
、
，都有
成立，求的取值范围．
．（1）当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；（2）对于区间
上的任意不相等的实数、，都有成立，求的取值范围．
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2020-04-27更新
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507次组卷
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2卷引用：山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
8 . 已知
（I）求函数的极值；
（II）若方程
仅有一个实数解，求的取值范围．
（I）求函数
的极值；（II）若方程
仅有一个实数解，求的取值范围．
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