1 . 已知，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．是正整数

C．是的小数部分

D．设，则

2 . 已知函数，其中．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若对任意，≥0恒成立，求a的取值范围.

4 . 如果两地的距离是600公里，驾车走完这600公里耗时6小时，那么在某一时刻，车速必定会达到平均速度100公里/小时.上述问题转换成数学语言：是距离关于时间的函数，那么一定存在：，就是时刻的瞬时速度.前提条件是函数在上连续，在内可导，且.也就是在曲线的两点间作一条割线，割线的斜率就是，是与割线平行的一条切线，与曲线相切于点.已知对任意实数，且，不等式恒成立，若函数，则实数的可能取值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

5 . 设函数．
（Ⅰ）若函数在其定义域上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，设函数，若在上存在使成立，求实数的取值范围．

6 . 已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
（1）求曲线的方程；
（2）曲线在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点，以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段的长度是否发生变化？证明你的结论.