名校
1 . 已知
，其中
，则
的取值可以是（ ）
，其中，则的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-03更新
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416次组卷
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2卷引用：广东省茂名市2024届高三下学期第二次综合测试数学试题
解题方法
2 . 有无穷多个首项均为1的等差数列，记第
个等差数列的第
项为
，公差为
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
为给定的值，且对任意
有
，证明：存在实数
，满足
，
；
(3)若
为等比数列，证明：
.
个等差数列的第项为，公差为.(1)若
，求的值；(2)若
为给定的值，且对任意有，证明：存在实数，满足，；(3)若
为等比数列，证明：.
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解题方法
3 . 已知平面内动点
，P到定点
的距离与P到定直线
的距离之比为
，
(1)记动点P的轨迹为曲线C ，求C的标准方程．
(2)已知点
是圆
上任意一点，过点作曲线C的两条切线，切点分别是
，求
面积的最大值，并确定此时点的坐标.
注：椭圆：
上任意一点
处的切线方程是：
.
，P到定点的距离与P到定直线的距离之比为，(1)记动点P的轨迹为曲线C ，求C的标准方程．
(2)已知点
是圆上任意一点，过点作曲线C的两条切线，切点分别是，求面积的最大值，并确定此时点的坐标.注：椭圆：
上任意一点处的切线方程是：.
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名校
4 . 已知函数
，
．
(1)判断
和
的单调性；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)判断
和的单调性；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-05-20更新
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797次组卷
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7卷引用：广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题
广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的中心为坐标原点，对称轴为
轴和
轴，且双曲线过点
，
.
(1)求双曲线的方程；
(2)设过点
的直线分别交的左、右支于
两点，过点
作垂直于轴的直线
，交直线
于点
，点
满足
.证明：直线
过定点.
的中心为坐标原点，对称轴为轴和轴，且双曲线过点，.(1)求双曲线
的方程；(2)设过点
的直线分别交的左、右支于两点，过点作垂直于轴的直线，交直线于点，点满足.证明：直线过定点.
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2023-05-06更新
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888次组卷
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2卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
定义域为
，满足
，当
时，
.若函数
的图象与函数
的图象的交点为
，（其中
表示不超过的最大整数），则（ ）
定义域为，满足，当时，.若函数的图象与函数的图象的交点为，（其中表示不超过的最大整数），则（ ）A． 是偶函数 | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1497次组卷
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5卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.（ ）
，.（ ）A．若曲线在点 处的切线方程为 ，且过点 ，则 ， |
B．当 且 时，函数在 上单调递增 |
C．当时，若函数有三个零点，则 |
D．当 时，若存在唯一的整数 ，使得 ，则 |
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2023-04-30更新
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1816次组卷
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7卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题
解题方法
8 . 如图，平面直角坐标系
中，点
为轴上的一个动点，动点
满足
，又点满足
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过曲线上的点
（
）的直线与，轴的交点分别为和
，且
，过原点
的直线与平行，且与曲线交于
、
两点，求
面积的最大值.
中，点为轴上的一个动点，动点满足，又点满足.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过曲线
上的点（）的直线与，轴的交点分别为和，且，过原点的直线与平行，且与曲线交于、两点，求面积的最大值.
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2022-09-29更新
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542次组卷
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3卷引用：广东省茂名市2023届高三上学期9月大联考数学试题
广东省茂名市2023届高三上学期9月大联考数学试题广东省深圳市部分学校2023届高三上学期9月大联考数学试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2022·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知定义域为的函数.当
时，若
（
，
）是增函数，则称是一个“
函数”.
(1)判断函数
（
）是否为
函数，并说明理由；
(2)若定义域为
的
函数
满足
，解关于
的不等式
；
(3)设是满足下列条件的定义域为
的函数
组成的集合：①对任意
，
都是
函数；②
，
. 若
对一切
和所有
成立，求实数的最大值.
的函数.当时，若（，）是增函数，则称是一个“函数”.(1)判断函数
（）是否为函数，并说明理由；(2)若定义域为
的函数满足，解关于的不等式；(3)设
是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合：①对任意，都是函数；②，. 若对一切和所有成立，求实数的最大值.
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2022-07-05更新
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1749次组卷
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8卷引用：广东省茂名市电白区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
广东省茂名市电白区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题（已下线）考向10函数与导数（重点）-2上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市华附2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
10 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． 是正整数 |
C． 是 的小数部分 |
D．设 ，则 |
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2022-06-05更新
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994次组卷
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2卷引用：广东省茂名市信宜市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
