1 . 已知椭圆过点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点，直线分别与轴交于点，求的值.

2 . 定义在R上的函数满足，函数的图象关于对称，则(       )

A．的图象关于对称	B．4是的一个周期
C．	D．

3 . 已知抛物线的焦点为，准线交轴于点，直线过且交于不同的两点，在线段上，点为在上的射影，线段交轴于点，则下列命题正确的是（       ）

A．对于任意直线，均有

B．不存在直线，满足

C．对于任意直线，直线与抛物线相切

D．存在直线，使

4 . 已知函数，.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)（i）若函数在为递减函数，求的值；
（ii）在（i）成立的条件下，若且，求的最大值.

5 . 已知函数(e为自然对数的底数)有两个零点．
（1）若，求在处的切线方程；
（2）若的两个零点分别为，证明：．

6 . 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）若时，方程有两个不等实数根，，求实数的取值范围，并证明：.

7 . 已知向量.
（1）求函数f（x）的单调增区间.
（2）若方程上有解，求实数m的取值范围.
（3）设，已知区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y＝g（x）在[a，b]上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中求b﹣a的最小值.

8 . 已知函数有两个极值点，且.
（1）求实数的取值范围；
（2）若，证明：.

9 . （本题满分１４分）已知数列满足，．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设，数列的前项之和为，求证：．