解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时,证明:
是增函数.
(2)若
恒成立,求
的取值范围.
(3)证明:
(
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/202753277c13024f87225c5b36dc72fe.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c7572463225bb3b65cb371f4496440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fd1360e5adc18f9007824381d8bc4e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac69e6db1df13ed64756b4f391ae9fac.png)
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名校
解题方法
2 . 如图,在四棱柱
中,底面ABCD为正方形,
,
,
,且二面角
的正切值为
.若点P在底面ABCD上运动,点Q在四棱柱
内运动,
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8c9f7fed2c234eaf803f1c6c9d2906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998828b0a9c797dcff1929cefeaf5f02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c96647c4db93127c7ba74c42de51c33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2829c1998a2ca0acb6779afe3af5bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51590ba53a365210d9a3005966b7868d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/31/699dc6df-4bf5-4934-8ecd-4cee2ba5fe5e.png?resizew=178)
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2024-01-16更新
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780次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列
名校
3 . 已知定义域为
的函数
满足
,
的部分解析式为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c407b426b32cce99710f7574b6041d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f34f0b17b23212498c19b3b932bc85e.png)
A.函数![]() ![]() |
B.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
C.存在实数![]() ![]() ![]() |
D.已知方程![]() ![]() ![]() |
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2023-06-22更新
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1462次组卷
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6卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题(已下线)专题02 函数及其应用、指对幂函数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
解题方法
4 . 如图,已知正方体
棱长为2,点M为
的中点,点P为底面
上的动点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/2c23e764-2e34-46fd-a4e6-65339ed09984.png?resizew=173)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/2c23e764-2e34-46fd-a4e6-65339ed09984.png?resizew=173)
A.满足![]() ![]() ![]() |
B.满足![]() ![]() |
C.存在点P满足![]() |
D.以点B为球心,![]() ![]() ![]() |
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2023-02-26更新
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1652次组卷
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3卷引用:广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的零点个数;
(2)当
有两个零点时,分别设为
,
,试判断
与2的大小关系,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a53f673441601dbceb2cd793fbe1208.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450398974b1561ca801e102e16df6789.png)
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2023-02-17更新
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730次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若不等式
恒成立,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c5774cd2177732e6c5f03f3059abbb.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4955c5adc717b7f6f0b975e0724ff5.png)
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2023-01-13更新
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1886次组卷
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9卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)导数与不等式(已下线)模块十三 函数与导数-2(已下线)模块六 专题9 易错题目重组卷(安徽卷)(已下线)拓展八:导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题(三)(已下线)模块三 大招11 隐零点代换
名校
解题方法
7 . 已知函数
,函数
是定义在
的可导函数,其导数为
,满足
.
(1)若
在
上单调递减,求实数
取值范围;
(2)对任意正数
,试比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/357734fbcdf1dfee083990962f7a87e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22add663bd26e87d972a10dc5fd9ada1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e137c225bfacce424b961b9bd6fd0b4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)对任意正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfb5f131e42bf2f78f7abbc1cad2eca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/982e7ec262ba657f72bdc33e0ed2b32e.png)
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2022-12-20更新
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547次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题
名校
解题方法
8 . 已知奇函数
在
上可导,其导函数为
,且
恒成立,则下列选项正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2495c66dd202153fcdad0e2a34abf50c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f252a01ba7ea7240236a0990e8be00b3.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2022-12-17更新
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1091次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模(临门一脚)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
,若
,则
的单减区间是______ ;若
的值域是
,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b8aafed41a5027f7f4e3a47102037d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a783088120d67cc98936081e80fb7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1c4830692e13c0efc57cfa7e4a0281c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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2022-11-08更新
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806次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期期中阶段测试数学试题北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题1 分段函数问题(过关集训)(高三压轴题全攻略)
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)设函数
,若
有两个极值点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34a9ca4a0993c2ba3f54955acab42318.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e365e8ba4771bc5b61f41bac73cfca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89eea593c79973e97f6f3cdf621cdfc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/694c99143dcd6fdc8138efa03d0c3350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3199aafd68cd832540f3914fb40ced71.png)
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2022-10-20更新
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942次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题