1 . 已知F是抛物线C:
(
)的焦点,过点F作斜率为k的直线交C于M,N两点,且
.
(1)求C的标准方程;
(2)若P为C上一点(与点M位于y轴的同侧),直线
与直线
的斜率之和为0,
的面积为4,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b35f0b940c8422ef47edc3b7ce55e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89b0a3f78892531a3f54f6a3fe21d801.png)
(1)求C的标准方程;
(2)若P为C上一点(与点M位于y轴的同侧),直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c2293f93791a597bf0162411f3395f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32189735ecb8eb1e6d27c80690f7501e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f34bc8b04e8c494b91306ac6fe352.png)
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2024-01-10更新
|
900次组卷
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3卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知函数
,
,其中
.
(1)求过点
且与函数
的图象相切的直线方程;
(2)①求证:当
时,
;
②若函数
有两个不同的零点
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35dd621776dee688a0175a1abe39c258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba30c6b4321a8d5e50480760a5868d99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)求过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b334e2eaa7e8fb79cef8208b56ee4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)①求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb0b4e6d1908ce9b9af31fc29f3cef74.png)
②若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0567e901ff9f42b4f21225ac73244c1b.png)
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2023-08-06更新
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615次组卷
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3卷引用:广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题
广东省河源市河源中学等校2024届高三上学期开学联考数学试题河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 若
,
, 且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731bdc8d2686a05f12a2ba8a7e3b01be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b310bd01c4deb2e6370880c2c4ed13e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2023-02-22更新
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1100次组卷
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3卷引用:广东省河源中学2024届高三上学期一调数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
,准线
交
轴于点
,直线
过
且交
于不同的
两点,
在线段
上,点
为
在
上的射影,线段
交
轴于点
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c2d5ba20426f126eaba9d9cc895e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b6a742dbacdab5aaa298007663dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289d7a880379d6060065c829b45b0ed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab4717e4827480f0f6f4ded85e52eab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289d7a880379d6060065c829b45b0ed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e4e4c7a79d9d3cdb9ac5949d53e33e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da9dcf6c319174c9ea2b1ceaed1649a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914b68f106a912420705b2f3928ca42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a159de0b2d9eb1ae0b7e664e64d3c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcf9bfbf771cb6118f8e631724314e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252053b853152bd294a8315debd00b92.png)
A.对于任意直线![]() ![]() |
B.不存在直线![]() ![]() |
C.对于任意直线![]() ![]() ![]() |
D.存在直线![]() ![]() |
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2022-10-19更新
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386次组卷
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12卷引用:广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题
广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题(已下线)考点22 抛物线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第35练 抛物线(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题6 圆锥曲线焦半径公式(高三压轴小题大全)【练】(已下线)专题7 圆锥曲线与定比分点法【练】(压轴小题大全)
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上不单调,求实数
的取值范围;
(2)证明:若对于任意
,则存在正实数
,使得
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b06b73ff85740df5182eb0b95f2f332.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f295c339e34685eafcc53277309685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
(2)证明:若对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595ad9430c6f61e9b284271c16156aee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3f207bca8d301f827c46cee669f92c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dda36d8e4cf5d991004d50976cefba8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93be357aa6a2ac6eebf5fe34df6051c6.png)
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名校
6 . 已知向量
.
(1)求函数f(x)的单调增区间.
(2)若方程
上有解,求实数m的取值范围.
(3)设
,已知区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有100个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中求b﹣a的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82dd995760939334ddab3bb5e8aee60d.png)
(1)求函数f(x)的单调增区间.
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d2ac7eb4684cee4d9fdec385bb43b2.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf4ce076f05a59735de30754aa5381e7.png)
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2020-05-07更新
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3816次组卷
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7卷引用:广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)当
时,求证:对任意的
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6805e26125f14b687e068fa51cdb92d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcec3d6d67484367c7778ff90f825be0.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e73a4faef10c2d2f3d626976c799545.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f55280a3c298fd06abf586c8225a90d.png)
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2018-06-05更新
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2987次组卷
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18卷引用:广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷22017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学(理)试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学(理)试题河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考(理)数学试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-2(已下线)重难点突破08 证明不等式问题(十三大题型)