1 . 设
,函数
,给出下列四个结论:
①
在区间
上单调递减;
②当
时,
存在最大值;
③设
,则
;
④设
.若
存在最小值,则a的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e09c9b3f92accfbaf2cee6a84a1d94.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5a7642c9278c33a62f1ed6a7cc468fb.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ede78fd7ac619ea597856254bb5d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
③设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d110e0f424eed2183ac3ce5c50391ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cf7dfe611c3e562f47c2cafd4a83ad2.png)
④设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94847a103e709508bd0e1ef50d6bb742.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82358b724051b032c7ec734a226ae84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53f59a84526646f8d6f5fccb3796f654.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-06-19更新
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11109次组卷
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23卷引用:高考数学测试 请勿下载
(已下线)高考数学测试 请勿下载2023年北京高考数学真题专题02函数与导数(成品)专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题11-15北京十年真题专题02函数概念与基本初等函数(已下线)考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员 (讲)(已下线)第07讲 函数与方程(练习)(已下线)第一讲:数形结合思想【练】北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇(函数)高三清北学霸150分晋级必备(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(8大核心考点)(讲义)(已下线)专题05 函数的概念及表示(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)(已下线)2.1 函数的概念及其表示(高考真题素材之十年高考)(已下线)2.4函数的图象(高考真题素材之十年高考)(已下线)【类题归纳】代数表达 数形结合(已下线)专题3 函数填空题(文科)-1(已下线)专题03 函数填空题(理科)-1专题08平面解析几何专题12平面解析几何(第二部分)(已下线)五年北京专题08平面解析几何(已下线)三年北京专题08平面解析几何
2 . 设函数
,曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值;
(2)设函数
,求
的单调区间;
(3)求
的极值点个数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec89d17a1b8f7961e2f1f27c2d50685.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585de67a3fc494297d375d339af6d153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2023-06-19更新
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14877次组卷
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18卷引用:高考数学测试 请勿下载
(已下线)高考数学测试 请勿下载2023年北京高考数学真题专题02函数与导数(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21北京十年真题专题03导数及其应用天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第03讲 极值与最值(练习)(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】(已下线)专题22 导数解答题(文科)-1(已下线)专题22 导数解答题(理科)-2(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【讲】专题03导数及其应用专题13导数及其应用(已下线)五年北京专题09导数及其应用(已下线)三年北京专题09导数及其应用(已下线)5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸
3 . 设
是一常数,过点
的直线与抛物线
交于相异两点A、B,以线段
为直径作圆H(H为圆心).试证抛物线顶点在圆H的圆周上;并求圆H的面积最小时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1821a6b01cd37e7b197a9a4eabdae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-11-09更新
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470次组卷
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2卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)
真题
4 . 如图,椭圆的中心为原点O,离心率e=
,一条准线的方程为x=2
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758864556032/1571758870052864/STEM/b1f766a4b277419db659e3b24c9bdf1a.png)
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程.
(Ⅱ)设动点P满足
,其中M,N是椭圆上的点.直线OM与ON的斜率之积为﹣
.
问:是否存在两个定点F1,F2,使得|PF1|+|PF2|为定值.若存在,求F1,F2的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758864556032/1571758870052864/STEM/6ce902f44c044dadb3169f1593ee14e5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758864556032/1571758870052864/STEM/8dc0a0bbf441403a8fadd6610f220880.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758864556032/1571758870052864/STEM/b1f766a4b277419db659e3b24c9bdf1a.png)
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程.
(Ⅱ)设动点P满足
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758864556032/1571758870052864/STEM/97da2df83ee74b3c81a68085935b725b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758864556032/1571758870052864/STEM/a98bee0332ce4814837d08e165bce23d.png)
问:是否存在两个定点F1,F2,使得|PF1|+|PF2|为定值.若存在,求F1,F2的坐标;若不存在,说明理由.
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5 . 设各项均为正数的数列
满足
.
(1)若
,求
,
,并猜想
的值(不需证明);
(2)记
,若
对n≥2恒成立,求
的值及数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6f9b2e7364bcc54cdd8a340abc983e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ee45219629dd30af171588e646f8b12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a9219209bd4544432b4ecbc97741af.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112a9ce168a0a046956b0063020494f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d7a131fe14a114a90a05afb5ab4b40a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
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2019-01-30更新
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604次组卷
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2卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(重庆卷)
真题
解题方法
6 . 如图,椭圆
的左右焦点分别为
,且过
的直线交椭圆于
两点,且
.
,
,求椭圆的标准方程.
(2)若
,且
,试确定椭圆离心率的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9791f9921b0e33237809e8839992a8eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bedd8b1d258317df5589f806d84d0645.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4ee1e1ca39b8377aac6c7bbce38b9d2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b39af36444f71ed909330470dccacf62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d843793ba6cc5f835c333787c584ba5f.png)
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2016-12-03更新
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4594次组卷
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4卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)
真题
名校
7 . 如图,设椭圆
的左、右焦点分别为
,点
在椭圆上,
,
,
的面积为
.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在
轴上的圆,使圆在
轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed073d2f87fc08320c434c7ef6025814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fca53f41a3150e8183cb7492d58ce6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e339f0933bb69a0f8108e3f9e975236f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/12480d30-2865-459a-950b-9b316cd5c0bb.png?resizew=207)
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2016-12-03更新
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5629次组卷
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9卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2018届高三10月月考数学(理)试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第一关 以解析几何中定点、定值为背景的解答题四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三3月统一练习数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4
真题
8 . 设
个不全相等的正数
依次围成一个圆圈.
(Ⅰ)若
,且
是公差为
的等差数列,而
是公比为
的等比数列;数列
的前
项和
满足:
,求通项
;
(Ⅱ)若每个数
是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a2ea1efedfba3a1c7e164ae5f7cfca.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1511eac7862e98b822abc43f1e0c5fd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4dd7bdf45ee5629f8d34a9c0b6c50f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3e3fd494fe8e12772b864c40035b25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d61a111ab981437a0f71e6b063d8185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20655342f9ace8b50a50f5eae6f37beb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9025ff4c0b96ef6caa3a731439d4726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b523578f61c2af144556224b6a28bd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53b952ef873ba8382bf3d18dd531372.png)
(Ⅱ)若每个数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7246c6600b14189a32b3d787e2931dca.png)
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