真题
解题方法
1 . 如图,
和
是平面上的两点,动点P满足:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/85201825-e007-4a67-94f7-cc8088ce75a6.png?resizew=200)
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若
,求点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/accf35598ee054f1bf8b6584641d6d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b2bb30137f92479d11827ee769f001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74c84de9ea091cc6dbe1e5e1f85c107.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/85201825-e007-4a67-94f7-cc8088ce75a6.png?resizew=200)
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aef3f4dd5f295dd69e7792c28adda7a.png)
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2 . 设各项均为正数的数列
满足
.
(1)若
,求
,并猜想
的值(不需证明);
(2)若
对
恒成立,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75b14478c90d02c76aaaf2988ef2131.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ee45219629dd30af171588e646f8b12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c932d437f90d874026f052d65a8402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a9219209bd4544432b4ecbc97741af.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/313351b6025c5f0d3b4f4e2416bcbd2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
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3 . 如图,对每个正整数n,
是抛物线
上的点,过焦点F的直线
交抛物线于另一点
.
;
(2)取
,并记
为抛物线上分别以
与
为切点的两条切线的交点.试证
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4c5b2ecf3d4a067272790f360b5d05d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e808c00d132c5833c3875b6274908f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a3765f6f6b85240bc9b1a83697841a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62cde0ab292499667e6e29933041746b.png)
(2)取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f1c1eb1e62cbc94fe79d1fe5791395d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f5c583c98a1fd516c6ceaa60b55dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f64fa5595a26602abc4d2019af5a00.png)
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2022-11-12更新
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830次组卷
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3卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)
4 . 数列
满足
且
,记
.
(1)求
、
、
、
的值;
(2)求数列
的通项公式及数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0b7e85a3f597f99431d04657b8cf8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c62b3894ccba10de201f12cf9aa6038.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13423c094861baf4b759b7f3d8c3c226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57483e04fd1840c87ac5325157149877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a548938d87c80ac47910607d3857007f.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec4bdc2a6d4fc387dc621f0b5a268c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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5 . 在体积为1的三棱锥
侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G,使
,记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点,则三棱锥
的体积等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba0fd080dfa2ae91f408e0dce9b5542.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ce657e1534daf6c5e163895549a47c2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 数列
满足
且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5496f010528fc851ee29e7619cfc9bc9.png)
(1)用数学归纳法证明:
;
(2)已知不等式
对
成立,证明:
,其中无理数
….
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5496f010528fc851ee29e7619cfc9bc9.png)
(1)用数学归纳法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7bb3e39c55838e93fd89a6fa4ba6bc0.png)
(2)已知不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/832f82ceb27bd5557bab2308b2472af5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fb7fa95e1159cc0ff639d133c71aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7af1a8acfab37fc212d749a9e9b146.png)
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7 . 函数f(x)=
(
)的值域是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/161ed083efb78df18d2b115e60d34ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9e154ff4d600e93e8d75e74da6fa7ff.png)
A.[-![]() | B.[-![]() |
C.[-![]() | D.[-![]() |
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2018-08-18更新
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1905次组卷
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6卷引用:2008 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)
2008 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点4 函数的值域(最值) 2024届高考数学考点总动员 (讲)(已下线)2.1函数的概念及其表示(高三一轮)【同步课时】基础卷辽宁省辽河油田第二高级中学高一下学期数学必修四 1.2三角函数单元测试河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
真题
名校
8 . 设双曲线
(a>0,b>0)的右焦点为F,右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点,过B,C分别作AC,AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于
,则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是 ( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26edaeb620232700d1686c02e5715488.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2019-01-30更新
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3581次组卷
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14卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(重庆卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(重庆卷)2019届浙江省宁波市镇海中学高三下学期高考适应性考试数学试题(已下线)专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题内蒙古自治区莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第一中学2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-2专题22平面解析几何选择填空题(第二部分)2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷天津市河西区新华中学2017-2018学年高二上(文)(理)数学试题天津市新华中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测1数学试题
真题
解题方法
9 . 已知椭圆C1的方程为
,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.
(1)求双曲线C2的方程;
(2)若直线l:
与椭圆C1及双曲线C2恒有两个不同的交点,且l与C2的两个交点A和B满足
(其中O为原点),求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
(1)求双曲线C2的方程;
(2)若直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4aafea08192eb812a06147bdb7e8dbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2eddd867585decb82bc584af33ec3b3.png)
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10 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d534fcc58c47664151469bce94abbfe2.png)
(1)若
在
处取得极值,确定
的值,并求此时曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
在
上为减函数,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d534fcc58c47664151469bce94abbfe2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c887da0c850acf41ab249cc262ae39.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23acb7347967cb5f1eef839bcc2086fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-03更新
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5896次组卷
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27卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(重庆卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(重庆卷)2017届河南鹤壁市高级中学高三上段考一(理)试卷安徽省蚌埠市2016届高三上学期期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题2019年四川省仁寿一中等西南四省八校高三9月份联考数学(文)试题重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中(理)数学试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学(文)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第一次月考数学(理)试题(已下线)专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学(理)纠错笔记(已下线)专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学(文)纠错笔记西藏日喀则市第二高级中学2021届高三第一次月考数学(理)试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(D卷)试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 5.3 导数的应用(已下线)专题22 导数解答题(理科)-1专题34导数及其应用解答题(第一部分)江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(理)试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试卷山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题四川省雅安中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题山东省淄博市桓台县桓台第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试卷甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科普通班)试题甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科实验班)试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试卷辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题