真题
解题方法
1 . 已知函数
,
的导函数是
.对任意两个不相等的正数
、
,证明:
(1)当
时,
;
(2)当
时,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25389b8fad937221fe154756d7212178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b6677cd5e0f268c8e814424ef52936.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79e1d6ef85d341ec77b62c765295d55b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f982b82e1a8702d9e5672636aa2fe2.png)
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2 . 已知函数
,设曲线
在点
处的切线与x轴的交点为
,其中
为正实数.
(1)用
表示
;
(2)求证:对一切正整数n,
的充要条件是
;
(3)若
,记
证明数列
成等比数列,并求数列
的通项公式.
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(1)用
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3002f56900c2924bfd79fc3865b0a02e.png)
(2)求证:对一切正整数n,
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(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4223bd6ee8f82d59d244371fbcddc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dfe65f891c54780bcf1ed6a9f8a0f6b.png)
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2022-11-23更新
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1065次组卷
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3卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(四川卷)
真题
3 . 设函数
(
,且
,
)
(1)当
时,求
的展开式中二项式系数最大的项;
(2)对任意的实数
,证明
(
是
的导函数);
(3)是否存在
,使得
恒成立?若存在,试证明你的结论并求出
的值;若不存在,请说明理由.
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(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f71935797074e889f15a62ac370a9c1.png)
(2)对任意的实数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a0ffe57e983469b590914f5ce06d88.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c38f3baf9a34265fbdb5c65dd1664d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b5fb0bc5207a915464ef8a5f40f5e1.png)
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4 . 已知
是抛物线
的焦点,点
,
在该抛物线上且位于
轴的两侧,
(其中
为坐标原点),则
与
面积之和的最小值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/513d0a7b2228a9e79c68e6344f2b4b2c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-30更新
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11608次组卷
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45卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考文科数学试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学(文)试卷【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第二次质检数学(理)试题2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学(理)试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试题湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试文科数学试题(已下线)专题04 抛物线及其性质——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)湖南师大附中2020届高三下学期6月月考数学(文)试题(已下线)专题11 解析几何小题问题之一面积-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高(已下线)考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点17 基本不等式-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点28 基本不等式-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第七十讲 向量法西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题20 抛物线的焦点弦问题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.9 曲线与方程(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-2(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-22015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷2015-2016学年河北省正定中学高二上期中数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高二下开学考试数学试卷2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学(理)试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷2016-2017学年山东菏泽一中宏志部高二上月考三数学试卷湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学(理)试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学(理)试题【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题重庆市北碚区2019-2020学年高二11月联合性测试数学试题上海市上海中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)(练习)(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)专题5.7 期末考前选做30题(填选题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
解题方法
5 . 已知函数
,其中
,
为自然对数的底数.
(1)设
是函数
的导函数,求函数
在区间
上的最小值;
(2)若
,函数
在区间
内有零点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209b5fc348822301e15bba46d9b8b491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73254f32b6da29ecc32df2e9f87a4c97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196be101149acfb6a6c4ceca7fc96828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40bae163ce7f8aed51347c750a7856c3.png)
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2019-01-30更新
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2296次组卷
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5卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题5 函数的单调性与最值 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)专题22 导数解答题(文科)-1河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级(期末)考试A卷数学(理)试题
6 . 设直线l1,l2分别是函数f(x)=
图象上点P1,P2处的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则△PAB的面积的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289e6af681b2ee30977d9b4a4dc2d202.png)
A.(0,1) | B.(0,2) | C.(0,+∞) | D.(1,+∞) |
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2019-01-30更新
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3489次组卷
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45卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷精编版)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷参考版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷参考版)2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学(文)试卷(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.1 导数的概念及其运算【讲】(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十三 导数的概念及其运算 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 (教学案)2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(一)(已下线)考向14 导数的概念及应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点06 导数及其应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题河北省衡水中学2022届高三上学期二调数学试题(已下线)专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题33 盘点导数几何意义的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第02讲 一元函数的导数及其应用(二)(练)(已下线)专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3(已下线)2023届高三第二次月考押题卷(测试范围:集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形)(已下线)专题2-3 导数压轴小题归类(讲+练)-1四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.12 导数(已下线)考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)专题05 导数选择、填空(6类题型 理科)(已下线)专题04 导数小题(文科)2015-2016学年广东实验中学等高二下期末理科数学试卷广东省汕头市2016-2017学年高二下学期教学质量监测下理科数学试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题北京一零一中 2019-2020 学年高二下学期数学期末考试试题(已下线)专题08 一元函数的导数及其应用综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第二册)北京市陈经纶中学2020-2021学年高二6月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 第5.2节综合训练苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 习题课四(已下线)5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)知识点02 导数的运算-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1.4 求导法则及其应用上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第十三届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
真题
名校
7 . 以
表示值域为R的函数组成的集合,
表示具有如下性质的函数
组成的集合:对于函数
,存在一个正数
,使得函数
的值域包含于区间
.例如,当
,
时,
,
.现有如下命题:
①设函数
的定义域为
,则“
”的充要条件是“
,
,
”;
②函数
的充要条件是
有最大值和最小值;
③若函数
,
的定义域相同,且
,
,则
;
④若函数
(
,
)有最大值,则
.
其中的真命题有______ .(写出所有真命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2775ffdf695af2d263f0ea93ac5904.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2775ffdf695af2d263f0ea93ac5904.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89256c12f998fee91b796aa00aeac440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef8638db5cf7b727d465c5f3cfcac3b.png)
①设函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e446c2c7236efca702c2869e5b5fdd52.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6da27faad3fc7a8b669314585f6d105e.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b29b07686669fd91b85dac9ac7043af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
③若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d5f5f81ea1a02b88ff8491fcf4937db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5669bd4748f02f78b1484d9000664271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/498c8073dee67659c89dd5298331d04e.png)
④若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f386336dd9d314e3ca8b41842c024c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a7e4dcebd24c843379926de9c0b780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b29b07686669fd91b85dac9ac7043af.png)
其中的真命题有
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2019-01-30更新
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3415次组卷
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17卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)(已下线)2015届四川省成都市新都一中高三10月考理科数学试卷(已下线)2015届湖北省部分重点中学高三上学期起点考试理科数学试卷2015届山东省日照市高三12月校际联合检测理科数学试卷北京市第四中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学(理)(已下线)北京市第四中学2018届高三年级上学期期中考试数学文科试卷(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题5 函数的单调性与最值 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题5 函数的单调性与最值 (教学案)(已下线)2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质(教学案)(已下线)专题07 函数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)常用逻辑用语(已下线)专题03 函数填空题(理科)-1(已下线)专题3 函数填空题(文科)-2(已下线)2013-2014学年福建省漳州一中高二下学期期末考理科数学试卷【区级联考】山西省运城市盐湖区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题
真题
8 . 已知圆C的方程为x2+(y﹣4)2=4,点O是坐标原点.直线l:y=kx与圆C交于M,N两点.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设Q(m,n)是线段MN上的点,且
.请将n表示为m的函数.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)设Q(m,n)是线段MN上的点,且
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/8/14/1571315481870336/1571315487178752/STEM/ccf2c4957d5f4cc089206158839efb68.png)
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2019-01-30更新
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1724次组卷
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2卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)
真题
9 . 已知函数
,其中a是实数,设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为该函数图象上的点,且x1<x2.
(I)指出函数f(x)的单调区间;
(II)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线互相垂直,且x2<0,求x2﹣x1的最小值;
(III)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/8/14/1571315521953792/1571315527655424/STEM/8b4b90e1e94b461d890018f78b3b9682.png)
(I)指出函数f(x)的单调区间;
(II)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线互相垂直,且x2<0,求x2﹣x1的最小值;
(III)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
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真题
名校
10 . 在平面内,定点A,B,C,D满足
=
=
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2f13675b53f3a719af9fdde3921503c.png)
=![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6ee8f8f1486b9757d0a63a3e72b1def.png)
=![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3056d83d06d1b8a4c4d92c807b0b8ed1.png)
=–2,动点P,M满足
=1,
=
,则
的最大值是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7c3bcf9b9a5429a82590b159f9f7e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd8e62ac67abb8841cdf919f1664a22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b56069964ec688257a3d44b233d4df0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2f13675b53f3a719af9fdde3921503c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79f5885883dc5ee6e11955fe5a52efcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6ee8f8f1486b9757d0a63a3e72b1def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a05160c8fd8ca9cb6dd471f48934dddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3056d83d06d1b8a4c4d92c807b0b8ed1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56fcf351b5aa993b903b293ab49046a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1393ed272aa2f3d2ae8739a0afe3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1562803219fce750c68f381db7a317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c4d75b992d3c09c67609e00141b361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca43a538468864d8359914ca2197f46.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-04更新
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7673次组卷
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36卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷参考版)四川省内江市第六中学2020届高三强化训练(一)数学(理)试题四川省内江市第六中学2020届高三强化训练(一)数学(文)试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题2017届河南新乡一中高三9月月考数学(理)试卷江西师大附属中学2017届高三10月月考数学(理)试题江西师范大学附属中学2018届高三10月月考数学(理)试题天津市耀华中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 (教学案)【全国百强校】天津市第一中学2019届高三上学期第三次月考(文)数学试题(已下线)第04讲 平面向量的应用(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市实验学校2017届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)专题16 平面向量数量积及其应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题07 平面向量-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高(已下线)技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)高中数学解题兵法 第十讲 实现数形结合的关键是转化(已下线)类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)专题03 最值求法丰富多彩,视角不同贵在构造(已下线)专题13 平面向量(讲义)-1(已下线)10.1 平面向量的线性运算及基本定理(精讲)(已下线)10.2 平面向量的数量积(精练)(已下线)专题08 圆类方程考查灵活,多种方法提高能力辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题(已下线)专题18 隐圆问题湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习:平面向量应用举例【校级联考】江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题(创新班)(已下线)【新教材精创】期中模拟卷提升篇(2)黑龙江省大庆市肇州县第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷