1 . 已知函数，为常数，若当时，有三个极值点（其中）.
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：

2 . 已知函数（为常数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若为整数，函数恰好有两个零点，求的值.

3 . 已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.
（1）求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；
（3）设函数   试证明：在上恒成立并证明

4 . 已知函数，.
（1）若存在极小值，求实数的取值范围；
（2）设是的极小值点，且，证明：.

5 . 函数.
（1）若，在上递增，求的最大值；
（2）若，存在，使得对任意，都有恒成立，求的取值范围.

6 . 已知，为坐标原点，为的一条切线，点为上一点且满足（其中，），若关于的方程存在两组不同的解，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

7 . 是双曲线的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，关于直线l的对称点为，且点在以F₂为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上，则双曲线C的离心率为

A．

B．

C．2

D．

8 . 不等式对任意恒成立，则实数的取值范围

A．

B．

C．

D．

9 . 已知实数，，满足，其中是自然对数的底数，那么的最小值为________

10 . 已知函数在其定义域内存在单调递减区间．
（1）求f(x)的单调递减区间；
（2）设函数，（e是自然对数的底数）．是否存在实数a，使g(x)在［a，－a］上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．