名校
1 . 已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数
的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
,其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数的单调性;(2)当
时，求证:对任意的.
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2018-06-05更新
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2991次组卷
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18卷引用：江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题
江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷22017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试卷黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（理）试题重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考（理）数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数满足
，若对任意正数
都有
，则
的取值范围是
满足，若对任意正数都有，则的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2018-03-30更新
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3465次组卷
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5卷引用：江西省上饶市2018届高三下学期第二次高考模拟数学（理）试题
江西省上饶市2018届高三下学期第二次高考模拟数学（理）试题江西省上饶中学2019届高三上学期期中考试数学试题4四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三4月月考数学（理）试题（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
3 . 已知是定义域为
的单调函数，若对任意的
，都有
，且方程
在区间
上有两解，则实数
的取值范围是
是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且方程在区间上有两解，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-10-15更新
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3121次组卷
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7卷引用：2017届江西省上饶市高三第一次模拟考试（理）数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若曲线
与
在公共点
处有相同的切线，求实数的值；
(2)当
时，若曲线与在公共点
处有相同的切线，求证：点唯一；
(3)若
，，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值.
，.(1)若曲线
与在公共点处有相同的切线，求实数的值；(2)当
时，若曲线与在公共点处有相同的切线，求证：点唯一；(3)若
，，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若
,当
时,求函数
的最大值;
(3)若
且
,求证:
.
是自然对数的底数).(1)求函数
的单调区间;(2)若
,当时,求函数的最大值;(3)若
且,求证:.
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6 . 过点
作抛物线
的两条切线, 切点分别为
, 
.
（1） 证明:
为定值;
（2） 记△
的外接圆的圆心为点
, 点
是抛物线
的焦点, 对任意实数, 试判断以
为直径的圆是否恒过点? 并说明理由.
作抛物线的两条切线, 切点分别为, .（1） 证明:
为定值;（2） 记△
的外接圆的圆心为点, 点是抛物线的焦点, 对任意实数, 试判断以为直径的圆是否恒过点? 并说明理由.
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2017-03-17更新
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2289次组卷
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3卷引用：2017届江西省五市八校高三下学期第二次联考数学（理）试卷
7 . 已知
，在这两个实数
之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为__________ ．
，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为
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2017-03-12更新
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2895次组卷
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4卷引用：2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（理）试卷
2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（已下线）江西省南昌市2017届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
8 . 设
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
（1）求的值；
（2）若对于任意的
，
恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：
．
，曲线在点处的切线与直线垂直．（1）求
的值；（2）若对于任意的
，恒成立，求的取值范围；（3）求证：
．
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2017-02-21更新
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2943次组卷
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5卷引用：2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（理）试卷
9 . 已知函数
，其中
表示不超过的最大整数．设
，定义函数
：
，
，
，
，则下列说法正确的有个
①
的定义域为
；
，其中表示不超过的最大整数．设，定义函数：，，，，则下列说法正确的有个①
的定义域为；②设
，
，则
；
③
；
④若集合
，则中至少含有
个元素．
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2017-02-21更新
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3345次组卷
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7卷引用：2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（理）试卷
2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（理）试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.2 函数的定义域、值域式（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.2 函数的定义域、值域式（测）江西省南昌市实验中学2021届高2月月考数学（理）试题湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题1 分段函数问题（过关集训）（高三压轴题全攻略）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
10 . 已知在
中，
，
，如图，动点是在以
点为圆心，
为半径的扇形内运动（含边界）且
；设
，则
的取值范围__________ ．
中，，，如图，动点是在以点为圆心，为半径的扇形内运动（含边界）且；设，则的取值范围
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