1 . 某儿童游乐场有一台打地鼠游戏机,共有9个洞.游戏开始后,每次有且仅有一只地鼠从某洞中冒出,地鼠第1次从1号洞冒出来.假设游戏过程中地鼠从上一个洞继续冒出的概率为
,从其它洞冒出的可能性相等,则地鼠第3次从1号洞冒出的概率是__________ .假设游戏结束时,地鼠一共冒出
次,则地鼠从1号洞冒出的次数期望值为__________ .
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解题方法
2 . RoboMaster机甲大师高校系列赛(RMU,RoboMasterUniversitySeries),作为全国大学生机器人大赛旗下赛事之一,是专为全球科技爱好者打造的机器人竞技与学术交流平台,在“3V3”对抗赛中,甲、乙、丙三支高校队在每轮对抗赛中,乙胜丙的概率为
,甲胜丙的概率为
,每轮对抗赛没有平局且成绩互不影响.
(1)若乙与丙进行3轮对抗赛,求丙在对抗赛中至少有2轮胜出的概率;
(2)若甲与丙进行对抗,甲胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数
的分布列与数学期望.
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(1)若乙与丙进行3轮对抗赛,求丙在对抗赛中至少有2轮胜出的概率;
(2)若甲与丙进行对抗,甲胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数
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3 . 某医院急救科在端午3天假期中每天选出2名医生值班,已知该科室有5名医生,每名医生至少值班1天,则不同的值班方案的种数为( )
A.210 | B.180 | C.150 | D.120 |
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4 . 已知三棱柱
中,底面ABC是边长为1的等边三角形,侧棱
长为2.一质点从点A出发沿三棱柱的棱前进,若经过的第1条棱为
,第
条棱与第n条棱异面,则该质点运动完第2024条棱后,运动的总路程为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
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A.3036 | B.2833 | C.2699 | D.2698 |
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2024高一·全国·专题练习
5 . 下面所给出的两个事件
与
相互独立吗?
(1)抛掷一枚骰子,事件
“出现1点”,事件
“出现2点”;
(2)先后抛掷两枚质地均匀的硬币,事件
“第一枚出现正面”,事件
“第二枚出现反面”;
(3)在装有2红1绿三个除颜色外完全相同的小球的口袋中,任取一个小球,观察颜色后放回袋中,事件
“第一次取到绿球”,
“第二次取到绿球”.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)抛掷一枚骰子,事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
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(2)先后抛掷两枚质地均匀的硬币,事件
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(3)在装有2红1绿三个除颜色外完全相同的小球的口袋中,任取一个小球,观察颜色后放回袋中,事件
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 根据点数取1~6的扑克牌共24张,写出下列试验的样本空间.
(1)任意抽取1张,记录它的花色;
(2)任意抽取1张,记录它的点数;
(3)在同一种花色的牌中依次抽取2张,记录每张的点数;
(4)在同一种花色的牌中一次抽取2张,计算两张点数之和.
(1)任意抽取1张,记录它的花色;
(2)任意抽取1张,记录它的点数;
(3)在同一种花色的牌中依次抽取2张,记录每张的点数;
(4)在同一种花色的牌中一次抽取2张,计算两张点数之和.
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,确定若干个点,点的横、纵坐标均取自集合
,这样的点共有n个.
(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数;
(2)求这n个点能确定的直线的条数;
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点,求这样的三角形的个数.
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(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数;
(2)求这n个点能确定的直线的条数;
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点,求这样的三角形的个数.
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130次组卷
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2卷引用:重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 三人被邀请参加同一个时间段的两个晚会,若两个晚会都必须有人去,去几人自行决定,且每人最多参加一个晚会,则不同的去法有( )
A.8种 | B.12种 | C.16种 | D.24种 |
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724次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
9 . 已知底面半径为r,高为2r的圆柱形容器(厚度忽略不计)内装有一半高度的水.现将一个半径为R的实心铁球放入容器中(铁球全部浸入水中),此时水面恰好上升至容器口齐平,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187de07874b5370c4489cb4a2dff0b1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 平均数、中位数和众数都描述了数据的集中趋势,下列说法错误的是( )
A.如果频率分布直方图的形状是对称的,那么平均数和中位数大体上差不多 |
B.与中位数相比,平均数反映出样本数据中的更多信息 |
C.对分类型数据,比如产品质量等级等集中趋势的描述可以用众数 |
D.如果频率分布直方图在“右边”拖尾,那么平均数小于中位数 |
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