1 . 过平面
的一条垂线,可作______个平面与平面
垂直.你还能命制类似的命题吗?
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解题方法
2 . 总结空间线面的垂直关系,怎样判定这些关系?它们之间有什么联系?如何证明性质定理?
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3 . 回答问题(画图并说明理由).
(1)长方体与平行六面体的区别是什么?怎么判断一个四棱柱是长方体?
(2)指出长方体中对角面与底面所成的二面角及其平面角;对角面与侧面所成的二面角及其平面角;两个对角面所成的二面角及其平面角.
(3)长方体中哪些二面角构成直二面角?正四棱柱呢?正方体呢?
(4)为什么说长方体中侧面与底面一定是垂直的?
(5)长方体中侧棱与底面内的每一条直线是什么关系?两条侧棱有什么关系?为什么?
(6)长方体中平行于侧棱的直线与底面内的每一条直线是什么关系?长方体的上下两底中心连线与底面内的每一条直线是什么关系?为什么?
(7)利用长方体模型,把关于垂直关系的判定定理与性质定理所表示的图形找出来,并用文字及符号表达.
(1)长方体与平行六面体的区别是什么?怎么判断一个四棱柱是长方体?
(2)指出长方体中对角面与底面所成的二面角及其平面角;对角面与侧面所成的二面角及其平面角;两个对角面所成的二面角及其平面角.
(3)长方体中哪些二面角构成直二面角?正四棱柱呢?正方体呢?
(4)为什么说长方体中侧面与底面一定是垂直的?
(5)长方体中侧棱与底面内的每一条直线是什么关系?两条侧棱有什么关系?为什么?
(6)长方体中平行于侧棱的直线与底面内的每一条直线是什么关系?长方体的上下两底中心连线与底面内的每一条直线是什么关系?为什么?
(7)利用长方体模型,把关于垂直关系的判定定理与性质定理所表示的图形找出来,并用文字及符号表达.
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4 . 请在长方体模型中找出三个角都是直角的空间四边形,并画出该图形.三个角都是直角的四边形一定是矩形吗?
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5 . 想一想,本章5.2节在表示二面角
的平面角时,为何要求“
,
”?为什么
的大小与点O在l上的位置无关?
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解题方法
6 . 求证:斜棱柱的侧面积等于它的直截面(垂直于侧棱并与每条侧棱都相交的截面)的周长与侧棱长的乘积.
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解题方法
7 . 仓库的房顶呈正四棱锥形,量得底面的边长为2.6m,侧棱长2.1m,现要在房顶上铺一层油毡纸,那么所需油毡纸的面积是多少?
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2023-10-09更新
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129次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题6-6
8 . 如图,一个倒立的圆锥形水杯,底面半径为10cm,高为15cm.将一定量的水注入其中,水形成的圆锥高为
.
(2)若水的体积恰为圆锥形水杯体积的一半,求h的值(精确到0.01cm).
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(2)若水的体积恰为圆锥形水杯体积的一半,求h的值(精确到0.01cm).
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9 . 你能用两个截面将三棱柱分成三个三棱锥吗?画图说明.
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10 . 图中画的几何体是不是棱台?怎样判断画出的几何体是不是棱台?
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2023-10-09更新
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218次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题6-1