1 . 已知函数，．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围．

2 . 设不等式的解集为，关于的不等式的解集为.
（1）求集合；
（2）条件：，条件：，是的充分条件，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，.
（1）恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求不等式的解集；
（3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

4 . 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为________________．

5 . 已知函数
（1）若关于的不等式的解集为，求的值；
（2）若对任意，，恒成立，求的取值范围.

6 . 若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，.
（1）若为偶函数，求的值并写出的增区间；
（2）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；
（3）对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
（1）若不等式的解集为，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．

9 . （1）关于x的不等式的解集非空，求实数a的取值范围；
（2）已知，求函数的最大值.

10 . 设函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若方程有两个不等实数根，求a的取值范围.