高中数学综合库练习题及答案-四川高中数学-特供-组卷网

2010·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.64) |

导数的概念和几何意义

真题名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

1 . 已知点P在曲线y=

上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值
范围是（　　　）

A．[0,

)

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2425次组卷 | 56卷引用：2012-2013学年四川省成都外国语学校高二下期期中考试理科数学试卷

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2010·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据交并补混合运算确定集合或参数

真题名校

2 . 集合

则实数a的取值
范围是（）

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 2426次组卷 | 18卷引用：四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题

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23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．若过点

可以作曲线

的两条切线，则

B．若

在

上恒成立，则实数

的取值范围为

C．若

在

上恒成立，则

D．若函数

有且只有一个零点，则实数

的范围为

2024-02-27更新 | 1158次组卷 | 5卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题

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23-24高二上·四川成都·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知圆

下列说法正确的是（）

A．过点

作直线与圆

交于

两点，则

范围为

B．过直线

上任意一点

作圆

的切线，切点分别为

则直线

必过定点

C．圆

与圆

有且仅有两条公切线，则实数

的取值范围为

D．圆

上有4个点到直线

的距离等于1

2024-01-05更新 | 795次组卷 | 5卷引用：四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题

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2017·江西南昌·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 若对圆

上任意一点

，

的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

或

D．

2022-10-23更新 | 556次组卷 | 32卷引用：题组训练五 4.2.3 直线与圆的方程应用-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）

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21-22高二下·四川达州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求点面距离求线面角立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 正方体

的棱长为1，点P在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（）

A．若点P在线段

上运动，则AP与

所成角的范围为

B．若点P在矩形

内部及边界上运动，则AP与平面

所成角的取值范围是

C．若点P在

内部及边界上运动，则AP的最小值为

D．若点P满足

，则点P轨迹的面积为

2022-07-05更新 | 1109次组卷 | 4卷引用：四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题

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21-22高一下·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

对数函数最值与不等式的综合问题求含sinx(型)函数的值域和最值求sinx型三角函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

7 . 已知

，

，函数

(1)求

的周期和单调递减区间；
(2)设

为常数，若

在区间

上是增函数，求

的取值范围；
(3)设

定义域为

，若对任意

，

，不等式

恒成立，求实数

的取值.

2022-07-15更新 | 1649次组卷 | 7卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值根据函数零点的个数求参数范围辅助角公式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 .

，

(1)当

=1时，求

的最大值，并求此时

的取值．
(2)若

有4个零点，求

的取值范围.

2023-02-25更新 | 726次组卷 | 4卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高一下学期第一次段考（4月）数学试题

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2021高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

的图象在点

处的切线方程为

.
（1）若对任意

有

恒成立，求实数

的取值范围；
（2）若函数

在区间

内有3个零点，求实数

的范围.

2021-07-30更新 | 883次组卷 | 8卷引用：四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题

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17-18高二下·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数根据全称或特称命题的真假判断复合命题的真假

名校

10 . 设

，命题p：

，满足

，命题q：

x

，

.
（1）若命题

是真命题，求a的范围；
（2）

为假，

为真，求a的取值范围.

2020-08-09更新 | 916次组卷 | 26卷引用：【全国百强校】四川省广安市邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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