名校
解题方法
1 . 如图，
，
是双曲线
上的两点，
是双曲线的右焦点.
是以为顶点的等腰直角三角形，延长
交双曲线于点
.若，两点关于原点对称，则双曲线的离心率为______ .
，是双曲线上的两点，是双曲线的右焦点.是以为顶点的等腰直角三角形，延长交双曲线于点.若，两点关于原点对称，则双曲线的离心率为
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2022-10-31更新
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661次组卷
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5卷引用：云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
2 . 若直线
与圆
相交所得的弦长为
，则
_____ ．
与圆相交所得的弦长为，则
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2022-07-25更新
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15172次组卷
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34卷引用：云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题2022年新高考天津数学高考真题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-4（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系 （2）江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题天津市第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-1天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-4天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）专题19 圆的方程-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷04（已下线）重组卷02第二章 直线和圆的方程 （单元测）（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题8.1 直线与圆综合【八大题型】（举一反三）（新高考专用）-2天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题（已下线）7.1 直线和圆（高考真题素材之十年高考）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题专题08平面解析几何专题09平面解析几何(第一部分)（已下线）三年天津专题08平面解析几何（已下线）五年天津专题08平面解析几何
3 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C．5 | D．6 |
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2022-06-09更新
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48743次组卷
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58卷引用：云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题09 平面向量（已下线）专题22 平面向量的数量积及其应用-1（已下线）专题09 平面向量-1（已下线）专题05 平面向量（文理）（已下线）第17练 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）第01讲 平面向量（练）福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）（已下线）专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）专题03 平面向量-2（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（2）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第3题 平面向量北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练专题02基本初等函数与平面向量（成品）辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题02基本初等函数与平面向量（添加试题分类成品）（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题06 平面向量-1江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高一下学期第一次监测数学试卷（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）专题25 平面向量数量积辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题（已下线）专题9 平面向量（文科）-1专题05平面向量与复数（已下线）五年新高考专题03平面向量（已下线）三年新高考专题03平面向量
4 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（ ）
| A．12种 | B．24种 | C．36种 | D．48种 |
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2022-06-09更新
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44012次组卷
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73卷引用：云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（已下线）第8讲 计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（理）试题（已下线）专题13 概率统计选填题（已下线）专题32 计数原理（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题12 计数原理（理）（已下线）8.1 计数原理及排列组合（精讲）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）第65讲 排列与组合（已下线）考向39排列与组合（重点）（已下线）考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳（十九大经典题型）-1（已下线）易错点14 计数原理（理科专用）湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）第02讲 概率（练）新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-1黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）专题3 排列组合和二项式定理（已下线）第六章计数原理 （单元测）浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）专题十 计数原理与概率统计-1江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重组卷03（已下线）专题16 计数原理（1）（已下线）押新高考第4题 排列组合与二项式定理辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第4讲 排列组合常见11种题型总结分析（1）（已下线）专题27 排列组合与二项式定理（选填题）（理科）-3北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 计数原理 全章总结 (精讲）（3）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）广东省茂名市电白区2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）拓展三：近五年计数原理高考真题分类汇编-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）第02讲 排列、组合（练习）（已下线）模块一 专题3 计数原理 讲1甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 排列组合与二项式定理（已下线）重难点02：排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）大招5 捆绑法&插空法（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-1专题12排列组合与计数原理（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大核心考点）（讲义）（已下线）微专题05 排列组合类型归纳（已下线）专题10 计数原理 （解密讲义）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 第三课 知识扩展延伸福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）北京高二专题09排列与组合（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-1四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷专题10计数原理、概率、随机变量及其分布（已下线）五年新高考专题08计数原理与概率统计（已下线）三年新高考专题08计数原理与概率统计
5 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．40 | B．41 | C． | D． |
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2022-06-07更新
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19719次组卷
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51卷引用：云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第03讲 二项式定理 (精讲）-3（已下线）专题12 计数原理（理）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题（已下线）专题44 二项式定理-3（已下线）考向38 二项式定理全归纳（十五大经典题型）-4（已下线）考向40二项式定理（重点）-1（已下线）易错点14 计数原理（理科专用）（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（精讲精练）-1（已下线）专题3 排列组合和二项式定理（已下线）专题10-2 二项式定理-2云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题07 二项式定理-2湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）重组卷05（已下线）6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质 (精讲）（2）北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（已下线）拓展三：近五年计数原理高考真题分类汇编-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(二)数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期第三次月考理科数学试题北京十年真题专题11计数原理与概率统计北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十五) 二项式定理的推导 二项式系数的性质（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-3江苏省苏州市苏大附中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点04 二项式定理求系数 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）重难点03：二项式定理近14年高考真题赏析题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题（已下线）第1讲：二项式定理和二项分布的最值问题【练】（已下线）第1讲：二项式定理和二项分布的最值问题【讲】专题13二项式定理（已下线）专题10 计数原理 （分层练）（已下线）专题9.1 计数原理综合【九大题型】（已下线）6.3二项式定理 第三课 知识扩展延伸（已下线）FHsx1225yl128（已下线）6.3.2二项式系数的性质——随堂检测北京高二专题10二项式定理（已下线）8.2 二项式定理（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-1广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二下学期期中（第五学段）考试数学试题专题10计数原理、概率、随机变量及其分布专题10计数原理与概率统计（已下线）五年北京专题07计数原理与概率统计（已下线）三年北京专题07计数原理与概率统计
名校
6 . 下面是离散型随机变量的是（ ）
A．电灯泡的使用寿命 |
| B．小明射击1次，击中目标的环数 |
| C．测量一批电阻两端的电压，在10V~20V之间的电压值 |
D．一个在 轴上随机运动的质点，它在轴上的位置 |
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2022-05-04更新
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1504次组卷
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13卷引用：云南省临沧市云县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
云南省临沧市云县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山西省部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题47：离散型随机变量的分布列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-1（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-1山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列及其性质4种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大题型）（讲义）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列——随堂检测（已下线）必考考点6 离散型随机变量与分布列 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
7 . 若直线
与曲线
相切，则
（ ）
与曲线相切，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-03更新
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1411次组卷
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6卷引用：云南省临沧市云县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
云南省临沧市云县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省武安市第三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第01讲 导数的概念及运算（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题陕西省西安市西光中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的最小值为2，则a的取值范围是（ ）
的最小值为2，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-06更新
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2372次组卷
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6卷引用：云南省临沧市沧源县民族中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
云南省临沧市沧源县民族中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念和性质（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题14 函数的概念与性质压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高一上学期教学质量过程性监测与诊断数学试题福建省福州市仓山区福建师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知数列
的前
项和为
，
，
.
（Ⅰ）求数列的前项和为；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令
，求数列
的前项和
.
的前项和为，，.（Ⅰ）求数列
的前项和为；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）令
，求数列的前项和.
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解题方法
10 . 已知向量
，
的夹角为60°，
，
，则
___________ .
，的夹角为60°，，，则
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