1 . 设是直线l的法向量，A、B为两个定点，，，P为一动点，若点P满足：，则动点P的轨迹是（       ）．

A．直线

B．抛物线

C．椭圆

D．双曲线

2 . 在平面直角坐标系中，已知射线，过点作直线分别交射线OA、x轴正半轴于点A、B．
(1)当AB的中点为P时，求直线AB的一般式方程；
(2)求面积的最小值．

3 . 若点、、在同一直线上，则实数k的值为__________．

4 . 题图是某神奇“黄金数学草”的生长图．第1阶段生长为竖直向上长为1米的枝干，第2阶段在枝头生长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的，且与旧枝成，第3阶段又在每个枝头各长出两根新的枝干，新枝干的长度是原来的，且与旧枝成，…，依次生长，直到永远．

(1)求第3阶段“黄金数学草”的高度；
(2)求第13阶段“黄金数学草”的所有枝干的长度之和；（精确到0.01米）
(3)该“黄金数学草”最终能长多高？（精确到0.01米）

5 . 某家庭计划在2024年元旦从某银行贷款10万元购置一辆轿车，贷款时间为18个月．该银行现提供了两种可选择的还款方案：方案一是以月利率0.4％的复利计息，每月底还款，每次还款金额相同；方案二是以季度利率1.2％的复利计息，每季度末还款，每次还款金额相同．（注：复利是指把前一期的利息与本金之和作为本金，再计算下一期的利息）
(1)分别计算选择方案一、方案二时，该家庭每次还款金额多少？（结果精确到小数点后三位）
(2)从每季度还款金额较少的角度看，该家庭应选择哪种方案？说明理由．

6 . 设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)设点Q在直线上，且．求证：过点P且垂直于OQ的直线l过C的右焦点F．

7 . 已知椭圆，焦点，，，若过的直线和圆相切，与椭圆在第一象限交于点P，且轴，设该直线的倾斜角为θ，则________，椭圆的离心率是________．

8 . 已知直线：与抛物线Γ：交于点A，B．
(1)若直线的倾斜角为45°，且过抛物线Γ的焦点F，求直线的方程；
(2)若，且，证明：直线l过定点．

9 . 已知椭圆C：的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则椭圆C的离心率为________．

10 . 在空间直角坐标系中，已知，关于z轴对称，则________．