1 . 定义在上的函数满足：对任意的，都存在唯一的，使得，则称函数是“型函数”.
(1)判断是否为“型函数”?并说明理由；
(2)若存在实数，使得函数始终是“型函数”，求的最小值；
(3)若函数，是“型函数”，求实数的取值范围.

2 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点两点.
(1)若双曲线的右支上的三个不同的点关于轴的对称点分别为双曲线的左右焦点，试求的值；
(2)设过点的直线交曲线于两点，过作轴的垂线与线段交于点，点满足，证明：直线过定点.

4 . 如图，已知点是椭圆的左顶点，过点作直线与椭圆交于点分别交直线于点，则（       ）

A．为定值	B．为定值
C．可能等于	D．可能等于2

5 . 因工作需求，张先生的汽车一周需两次加同一种汽油．现张先生本周按照以下两种方案加油（两次加油时油价不一样），甲方案：每次购买汽油的量一定；乙方案：每次加油的钱数一定．问哪种加油的方案更经济？（       ）

A．甲方案

B．乙方案

C．一样

D．无法确定

6 . 下列向量中与共线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 自年底开始，一种新型冠状病毒COVID-19开始肆虐全球.人感染了新型冠状病毒后初期常见发热乏力、咽痛干咳、鼻塞流涕、腹痛腹泻等症状，严重者可致呼吸困难、脏器衰竭甚至死亡.目前筛查冠状病毒的手段主要是通过鼻拭子或咽拭子采集样本，再进行核酸检验是否为阳性来判断.假设在接受检验的样本中，每份样本的检验结果（阳性､阴性）是相互独立的，且每份样本是阳性结果的概率均为.
(1)若，现对份样本进行核酸检测，求这份中检验结果为阳性的份数的分布列及期望；
(2)若，现有份样本等待检验，并提供“合”检验方案：将份样本混合在一起检验.若检验结果为阴性，则可认为该混合样本中的每个人都为阴性；若检验结果为阳性，则要求该组中各个样本必须再逐个检验.试比较用“合”检验方案所需的检验次数的期望与的大小.

8 . 已知三棱锥的底面是正三角形，则下列各选项正确的是（       ）

A．与平面所成角的最大值为

B．与平面所成角的最小值为

C．若平面平面，则二面角的最小值为

D．若、都不小于，则二面角为锐二面角

9 . 甲乙两位同学纸牌游戏（纸牌除了颜色有不同，没有其他任何区别），他们手里先各持4张牌，其中甲手里有2张黑牌，2张红牌，乙手里有3张黑牌，1张红牌，现在两人都各自随机的拿出一张牌进行交换，交换后甲､乙手中的红牌数分别为､张，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 疫情期间，某医院召集4位医生，1位护士共5人赶赴，，三个核酸检测点进行核酸采样工作，每个检测点至少派1人，且护士不去检测点，则不同的安排方法有（       ）

A．76

B．88

C．100

D．124