高中数学综合库练习题及答案-广西高中数学阶段练习-组卷网

2022·四川眉山·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 近年来，我国电子商务蓬勃发展，某创业者对过去100天，某知名A产品在自己开的网店和实体店的销售量（单位：件）进行了统计，制成如下频率分布直方图，已知网店与实体店销售量相互独立．

(1)写出频率分布直方图a的值，记实体店和网店的销售量的方差分别为

，

，试比较

，

的大小；（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
(2)网店回访服务，若查知某天该网店所销售的A产品被10名不同的顾客（其中2名男性）购买，现从这10名顾客中随机选2人进行服务回访，求恰好选到一人是男性的概率；
(3)若将上述频率视为概率，已知实体店每天销售量不低于30件可盈利，记“未来三天实体店盈利的天数”为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

2022-04-28更新 | 1009次组卷 | 5卷引用：广西南宁市第三十六中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·四川凉山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和

2 . 骑行是一种健康自然的运动旅游方式，能充分享受旅行过程之美．一辆单车，一个背包即可出行，简单又环保．在不断而来的困难当中体验挑战，在旅途的终点体验成功．一种变速自行车后齿轮组由7个齿轮组成，它们的齿数成等差数列，其中最小和最大的齿轮的齿数分别为10和28，求后齿轮所有齿数之和（）

A．134

B．133

C．114

D．113

2022-07-21更新 | 356次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区桂林市田家炳中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题

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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

开放性试题

3 . 直线

与直线

垂直，且被圆

截得的弦长为

，则直线

的一个方程为________.（写出一个方程即可）

2023-10-13更新 | 925次组卷 | 5卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题

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2021·广东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

等式的性质与方程的解

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 曾侯乙编钟现存于湖北省博物馆，是世界上目前已知的最大、最重、音乐性能最完好的青铜礼乐器，全套编钟可以演奏任何调性的音乐并做旋宫转调．其初始四音为宫、徵、商、羽．我国古代定音采用律管进行“三分损益法”．将一支律管所发的音定为一个基音，然后将律管长度减短三分之一（即“损一”）或增长三分之一（即“益一”），即可得到其他的音．若以宫音为基音，宫音“损一”得徵音，徵音“益一”可得商音，商音“损一”得羽音，则羽音律管长度与宫音律管长度之比是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-15更新 | 661次组卷 | 9卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)

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22-23高三上·江苏常州·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题求离散型随机变量的均值二项分布的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 甲、乙两地教育部门到某师范大学实施“优才招聘计划”，即通过对毕业生进行笔试，面试，模拟课堂考核这3项程序后直接签约一批优秀毕业生，已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核，当3项程序均通过后即可签约．去年，该校数学系130名毕业生参加甲地教育部门“优才招聘计划”的具体情况如下表（不存在通过3项程序考核放弃签约的情况）．

性别人数	参加考核但未能签约的人数	参加考核并能签约的人数
男生	45	15
女生	60	10

今年，该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才招聘计划”，假定他参加各程序的结果相互不影响，且他的辅导员作出较客观的估计：小明通过甲地的每项程序的概率均为

，通过乙地的各项程序的概率依次为

，

，m，其中0＜m＜1．
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关；
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A，B，他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X，Y．当E（X）＞E（Y）时，证明：P（A）＞P（B）．
参考公式与临界值表：

，n＝a＋b＋c＋d．

	0.10	0.05	0.025	0.010
k	2.706	3.841	5.024	6.635

2022-11-04更新 | 964次组卷 | 6卷引用：广西三校玉林高中、国龙外校、柳铁一中2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题

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2019·四川·一模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制散点图根据散点图判断是否线性相关根据回归方程求原数据中的值求回归直线方程

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并由散点图判断销售件数

与进店人数

是否线性相关？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）建立

关于

的回归方程（系数精确到0.01），预测进店人数为80时，商品销售的件数（结果保留整数）.
参考数据：

，

.
参考公式：回归方程

，其中

，

.

2018-10-26更新 | 1254次组卷 | 2卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题

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2021高三·广东·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式，以信息化科学技术为媒介实现师生之间､生生之间的多维度互动，能有效提升教师教学效果､学生学习成果的新型教学模式，为了进一步推动智慧课堂的普及和应用，A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下：

	经常应用	偶尔应用或者不应用	总计
农村	40
城市	60
总计	100	60	160

从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是

（1）补全2×2列联表，判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并说明理由；
（2）在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中，按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析，然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实，记其中农村学校有X个，求X的分布列和数学期望.
附：:

；n=a+b+c+d

P(K²≥k₀)	0.1	0.050	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2021-07-21更新 | 133次组卷 | 6卷引用：广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（三）数学（理）试题

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21-22高二上·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 在以下命题中，不正确的命题有（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

，则存在唯一的实数

，使

C．对空间任意一点

和不共线的三点A，B，C，若

，则P，A，B，C四点共面

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2021-10-24更新 | 867次组卷 | 5卷引用：广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·河南开封·期末

多选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质解不含参数的一元二次不等式

名校

9 . 有下列式子：①

；②

；③

；④

.其中，可以是

的一个充分条件的序号为（）

A．①

B．②

C．③

D．④

2023-08-05更新 | 313次组卷 | 2卷引用：广西南宁市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题

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22-23高三上·广西桂林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

10 . 距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的一种茅屋如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道.甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一头与茅屋的这个侧面连在一起，另一头是一个等腰直角三角形.如图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为8m，