1 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

2 . 等于（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 标准的围棋共行列，个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（）（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台在半圆形的中轴线上（图中与直径垂直，与不重合），通过栈道把连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知，栈道总长度为函数．

(1)求；
(2)若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．

5 . 山东东阿盛产阿胶，阿胶与人参、鹿茸并称“中药三宝”．阿胶的主要原料是驴皮，配以冰糖、绍酒、豆油等十几种辅料，用东阿特有的含多种矿物质的井水、采取传统的制作工艺熬制而成．已知每盒某阿胶产品的质量（单位：）服从正态分布，且，．（       ）

A．若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量大于的概率为0.75

B．若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量在内的概率为0.15

C．若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量大于的盒数的方差为47.5

D．若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量在内的盒数的数学期望为200

6 . 2020年11月1日零时广西14个地区人口的男、女性别比如下表所示：

地区	南宁市	柳州市	桂林市	梧州市	玉林市	防城港市	钦州市
男、女性别比/%	106.71	107.74	103.33	106.77	107.81	119.01	110.66
地区	贵港市	北海市	百色市	贺州市	河池市	来宾市	崇左市
男、女性别比/%	108.29	108.48	104.69	105.66	104.18	107.52	108.90

根据表中数据可知，这14个数据的第60百分位数对应的地区是（       ）

A．柳州市

B．南宁市

C．北海市

D．玉林市

7 . 某学校为了提升学生学习数学的兴趣，举行了“趣味数学”闯关比赛，每轮比赛从10道题中任意抽取3道回答，每答对一道题积1分.已知小明同学能答对10道题中的6道题.
(1)求小明同学在一轮比赛中所得积分的分布列和期望；
(2)规定参赛者在一轮比赛中至少积2分才视为闯关成功，若参赛者每轮闯关成功的概率稳定且每轮是否闯关成功相互独立，问：小明同学在5轮闯关比赛中，需几次闯关成功才能使得对应概率取值最大？

8 . 若一个点从三棱柱下底面顶点出发，一次运动中随机去向相邻的另一个顶点，则在5次运动后这个点仍停留在下底面的概率是______.

9 . 已知双曲线：，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．存在点，使得四边形为正方形

C．直线，的斜率之积为2

D．存在点，使得

10 . 琴棋书画是中国古代四大艺术，源远流长，琴棋书画之棋，指的就是围棋．已知甲、乙两人进行五局围棋比赛，甲每局获胜的概率都是，且各局的胜负相互独立，设甲获胜的局数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．2