名校
解题方法
1 . 把不超过实数x的最大整数记为
,则函数
称作取整函数,又叫高斯函数,在
上任取x,则
的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc74f388d1672074d66ca67581388f6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a3c0898f05d9f27064d3bd635797ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21dade5a45e370e79277f644b4f11aba.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-04-27更新
|
324次组卷
|
9卷引用:宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题
宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题【全国校级联考】江西省南康中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题安徽省砀山县第二中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题【全国校级联考】百校联盟TOP202018届高三四月联考全国一卷数学(理)试题【市级联考】湖北省八市(黄石市.仙桃市.天门市.潜江市.随州市.鄂州市.咸宁市.黄冈市)2019届高三3月联合考试理科数学试题2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(文)试题2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题
名校
2 . 《九章算术》中“勾股容方”问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法:如图1,用对角线将长和宽分别为
和
的矩形分成两个直角三角形,每个直角三角形再分成一个内接正方形(黄)和两个小直角三角形(朱、青).将三种颜色的图形进行重组,得到如图2所示的矩形.该矩形长为
,宽为内接正方形的边长
.由刘徽构造的图形还可以得到许多重要的结论,如图3.设
为斜边
的中点,作直角三角形
的内接正方形对角线
,过点
作
于点
,则下列推理正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449798449233920/2450591650062336/STEM/3694ef1024204f81a55856632977a531.png?resizew=508)
①由图1和图2面积相等得
;
②由
可得
;
③由
可得
;
④由
可得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdf23e73ae2a15c04bbed3981cb8e511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449798449233920/2450591650062336/STEM/3694ef1024204f81a55856632977a531.png?resizew=508)
①由图1和图2面积相等得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a04ee8d2e7380299bda65b44347a2e9.png)
②由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f5b09fceb248fb1002b6666ff4da72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4a964f66da41b8153cfcc6e3f826251.png)
③由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/440ce9f632cb0be4fdc578e5b92123b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3a16703fdc6f8752a34e428697db5a2.png)
④由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bcf3ee705bf9880c8b65d4f86b8bb91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48fe5d9cbe4f83926f5c21912df67a2e.png)
A.①②③④ | B.①②④ | C.②③④ | D.①③ |
您最近一年使用:0次
2020-04-27更新
|
408次组卷
|
8卷引用:宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题
宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题福建泉州实验中学2020-2021学年高一年10月月考数学试题2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测数学(理)试题2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测文科数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
3 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作
,
中,
,点
,点
,且其“欧拉线”与圆
相切,则该圆的直径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a566b100fb2ebe3d208f9b6527934218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d31cd03879d5c69ff11d0923f1ee82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/872003897fb6163e4c8c710e3dadd7bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cbd6cb88de0ae15bccb19582565569d.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-04-24更新
|
582次组卷
|
5卷引用:宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题
宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第二十篇直线与圆01—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)(已下线)第二章 圆与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 《张丘建算经》是中国古代的数学著作,书中有一道题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织5尺布,现一月(按30天计)共织390尺布”,则第30天织布( )
A.7尺 | B.14尺 | C.21尺 | D.28尺 |
您最近一年使用:0次
2020-03-05更新
|
811次组卷
|
10卷引用:2020届宁夏银川一中高三年级第六次月考理科数学试题
2020届宁夏银川一中高三年级第六次月考理科数学试题2020届宁夏银川一中高三第六次月考数学(文)试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第四篇数学文化01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)(已下线)第二章+数列(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)第3课时 课后 等差数列的前n项和
名校
5 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,其中有很多对几何体体积的研究,已知某囤积粮食的容器的下面是一个底面积为32π,高为h的圆柱,上面是一个底面积为32π,高为h的圆锥,若该容器有外接球,则外接球的体积为 ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2019-12-16更新
|
993次组卷
|
3卷引用:宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是两个同高的几何体,如果在等高处的截面面积都相等,那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足“幂势既同”.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,由此推算三棱锥的体积为________ .
您最近一年使用:0次
2019-12-04更新
|
552次组卷
|
6卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学(文)试题
宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学(文)试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上学期10月阶段性考试文科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学(文)试题(已下线)专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)
名校
7 . 运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,与半球(如图一)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥(如图二),用任何一个平行与底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此证明该几何体与半球体积相等.现将椭圆
绕
轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图三),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/10/2330720901390336/2330746593345536/STEM/08417037-5811-4fdf-80d6-ca578868dc26.png?resizew=613)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f64b7ab668d61bcb8ec6d195c672a81e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/10/2330720901390336/2330746593345536/STEM/08417037-5811-4fdf-80d6-ca578868dc26.png?resizew=613)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2019-11-10更新
|
314次组卷
|
2卷引用:宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
8 . 《九章算术》“竹九节”问题:现有一根
节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面
节的容积共
升,下面
节的容积共
升,则第5节的容积为升.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2019-10-18更新
|
405次组卷
|
2卷引用:宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题
9 . 《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺.问积几何?答曰:二千一百一十二尺,术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”,这里所说的圆堡瑽就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一”,就是说:圆堡瑽(圆柱体)的体积为
(底面圆的周长的平方
高),则由此可推得圆周率
的取值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/425124b7c6a29cbcbda3ce56752b419b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
您最近一年使用:0次
2020-03-18更新
|
428次组卷
|
11卷引用:宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学(文)试题
宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学(文)试题2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷黑龙江省大庆市肇州县第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷(二)数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试(一)数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学(文)试题【全国百强校】四川省成都市双流县棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
真题
名校
10 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/9eea4343-a5ea-4f28-9f31-d0188058e35f.png?resizew=91)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/9eea4343-a5ea-4f28-9f31-d0188058e35f.png?resizew=91)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2019-06-09更新
|
35986次组卷
|
79卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三下学期数学统练二试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(一)试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题2020届天津市静海区第一中学高三下学期期中考试数学试题湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中数学试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题2019-2020学年天津市静海一中高三(下)期中数学试卷广东省江门市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题(已下线)专题08 计数原理——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)突破2.1离散型随机变量及其分布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第05练 概率-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)突破2.1离散型随机变量及分其布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题10 概率-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1综合拔高练(已下线)热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题11.2 古典概型与几何概型 (精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(5月30日)(已下线)第三章 概率【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密22 排列组合与二项式定理(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测(已下线)考点40 排列、组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点43 古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 章末培优专练人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章素养检测人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 章末培优专练(已下线)专题13 排列组合与二项式定理-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考点45 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考向44 排列、组合(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题6-10题(已下线)考点70 随机事件与古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题(已下线)易错点19 两个计数原理-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题50 盘点古典(几何概型)概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题(已下线)专题12 概率统计选填题-1湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题6-10题(已下线)第35节 概率(已下线)第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率(已下线)第02讲 概率(讲)四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 阶段练习一(已下线)第六章 计数原理 讲核心 027.2 古典概型 同步课时作业——2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题27 排列组合与二项式定理(选填题)(理科)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §4 事件的独立性(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(练习)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第44讲 随机事件的概率与古典概型【讲】福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2专题26计数原理