高中数学综合库练习题及答案-宁夏高中数学阶段练习-第4页-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用做第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形

是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

为

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-24更新 | 1009次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段性考试数学试题（A）

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21-22高二上·宁夏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

2 . 阿基米德是古希腊著名的数学家，物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率

等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系中，椭圆C：

的面积为

，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆C的标准方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-15更新 | 263次组卷 | 1卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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2022·新疆克拉玛依·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算补集的概念及运算

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

3 . 如图所示的韦恩图中，已知A，B是非空集合，定义

表示阴影部分的集合.若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-12更新 | 1228次组卷 | 5卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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21-22高二上·广东佛山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由两条直线垂直求方程求直线交点坐标

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点分别为

，

，则△ABC的欧拉线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-16更新 | 827次组卷 | 10卷引用：宁夏银川市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·四川资阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项求等比数列前n项和数列

名校

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

5 . 九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷．中国的末代皇帝溥仪

也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）．现假设有

个圆环，用

表示按照某种规则解下

个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移动次数，且数列

满足

，

，则

_______．

2021-11-16更新 | 1521次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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21-22高二上·宁夏银川·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆

名校

6 . 阿波罗尼奥斯（Apollonius）（公元前262～公元前190），古希腊人，与欧几里得和阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》凭一己之力将圆锥曲线研究殆尽，致使后人没有任何可插足之地；直到17世纪，笛卡尔和费马的坐标系之后，数学家建立起了解析几何体系，圆锥曲线的研究才有了突破．阿波罗尼奥斯在他的著作里得到了这样的结论：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，也称阿氏圆．已知动点P到点

与到点

的距离之比为2∶1，则动点P的轨迹方程为______；若动点A满足

，则动点A的轨迹方程为______．

2021-11-12更新 | 477次组卷 | 2卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算立体几何新定义

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是半径为2的一个半圆，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-26更新 | 1737次组卷 | 10卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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21-22高三上·河南许昌·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

简单的对数方程函数与导数

名校

8 . 北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号

遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功.此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用.在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量

（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式

来表示，其中，

（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，

（单位：吨）表示它装载的燃料质量，

（单位：吨）表示它自身（除燃料外）的质量.若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则火箭的燃料质量

与火箭自身质量

之比

约为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-25更新 | 1034次组卷 | 16卷引用：宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题

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21-22高二上·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 《算法统宗》是我国中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对中国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，如“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.在这个问题中，记这位公公的第

个儿子的年龄为