名校
解题方法
1 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在第一批次支教活动中就被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数的分布列;
(3)求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人?请说明理由.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在第一批次支教活动中就被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数的分布列;
(3)求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人?请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 如图,正方形ABCD的边长为5 cm,取正方形ABCD各边的中点E,F,G,H,作第2个正方形EFGH,然后再取正方形 EFGH各边的中点I,J,K,L,作第3个正方形IJKL,依此方法一直继续下去.(1)求从正方形ABCD开始,连续10个正方形的面积之和;
(2)如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少?
(2)如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少?
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2023-04-04更新
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271次组卷
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2卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 为有效控制我国儿童和青少年近视发病率,提高儿童和青少年视力健康水平,教育部发文鼓励和倡导学生经常参加户外活动,积极参加体育锻炼乒乓球羽毛球等有益于眼肌锻炼的体育活动.某中学对学生参加羽毛球运动的情况进行调查,将每周参加羽毛球运动超过2小时的学生称为“羽毛球爱好者”,否则称为“非羽毛球爱好者”,从调查结果中随机抽取50份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全列联表,根据小概率值的卡方独立性检验,判断是否为“羽毛球爱好者”与性别有没有关系.
(2)为了解学生的羽毛球运动水平,现从抽取的“羽毛球爱好者”学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取三人,与体育老师进行羽毛球比赛.若男“羽毛球爱好者”获胜的概率为,女“羽毛球爱好者”获胜的概率为,三人比赛结果独立.记这三人获胜的人数为,求的分布列和数学期望.
羽毛球爱好者 | 非羽毛球爱好者 | 总计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | 14 | ||
总计 | 50 |
(2)为了解学生的羽毛球运动水平,现从抽取的“羽毛球爱好者”学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取三人,与体育老师进行羽毛球比赛.若男“羽毛球爱好者”获胜的概率为,女“羽毛球爱好者”获胜的概率为,三人比赛结果独立.记这三人获胜的人数为,求的分布列和数学期望.
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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19-20高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
4 . 正四棱锥的底面正方形边长是3,是在底面上的射影,,是上的一点,过且与、都平行的截面为五边形.
(1)在图中作出截面,并写出作图过程;
(2)求该截面面积的最大值.
(1)在图中作出截面,并写出作图过程;
(2)求该截面面积的最大值.
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2020-05-04更新
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1297次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期(4月)月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期(4月)月考数学试题(已下线)专题5.8 期末考前选做30题(解答题压轴版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)2020届上海市高三高考压轴卷数学试题(已下线)重难点05 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(1)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法(一)【基础版】
名校
解题方法
5 . 已知正方体中,P、Q分别为对角线BD、上的点,且.(1)作出平面PQC和平面的交线(保留作图痕迹),并求证:平面;
(2)若R是AB上的点,当的值为多少时,能使平面平面?请给出证明.
(2)若R是AB上的点,当的值为多少时,能使平面平面?请给出证明.
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2021-11-19更新
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1364次组卷
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11卷引用:上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高二数学上学期【第一次月考卷】(测试范围:第10~11章)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(2)(已下线)10.4 平面与平面平行(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)第10课时 课后 空间中平面与平面的平行(已下线)8.5空间直线、平面的平行C卷(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(已下线)第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)第30讲 平面与平面平行(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(提升版)
名校
6 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,若本次数学成绩在分及以上视为优秀,已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占.
(1)根据频数分布直方图的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(2)用频率估计概率,在全市中学生中随机抽取5名学生,求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数的分布列和数学期望.
附:
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | 60 | ||
不经常整理 | 25 | ||
合计 | 100 |
(1)根据频数分布直方图的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(2)用频率估计概率,在全市中学生中随机抽取5名学生,求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数的分布列和数学期望.
附:
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7 . 乒乓球,被称为中国的“国球”,是一项集力量、速度、柔韧、灵敏和耐力素质为一体的球类运动,同时又是技术和战术完美结合的典型.打乒乓球能使眼球内部不断运动,血液循环增强,眼神经机能提高,因而能使眼睛疲劳消除或减轻,起到预防治疗近视的作用.乒乓球的球体小,速度快,攻防转换迅速,技术打法丰富多样,既要考虑技术的发挥,又要考虑战术的运用.乒乓球运动中要求大脑快速紧张地思考,这样可以促进大脑的血液循环,供给大脑充分的能量,具有很好的健脑功能.乒乓球运动中既要有一定的爆发力,又要有动作的高度精确,要做到眼到、手到和步伐到,提高了身体的协调和平衡能力.不管学习还是工作,每天都或多或少有点压抑,打球能使大脑的兴奋与抑制过程合理交替,避免神经系统过度紧张.某中学对学生参加乒乓球运动的情况进行调查,将每周参加乒乓球运动超过2小时的学生称为“乒乓球爱好者”,否则称为“非乒乓球爱好者”,从调查结果中随机抽取100份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全列联表,并判断我们能否有的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为,女乒乓球爱好者获胜的概率为,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,.
乒乓球爱好者 | 非乒乓球爱好者 | 总计 | |
男 | 40 | 56 | |
女 | 24 | ||
总计 | 100 |
(1)补全列联表,并判断我们能否有的把握认为是否为“乒乓球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的乒乓球运动水平,现从抽取的“乒乓球爱好者”学生中按性别采用分层抽样的方法抽取3人,与体育老师进行乒乓球比赛,其中男乒乓球爱好者获胜的概率为,女乒乓球爱好者获胜的概率为,每次比赛结果相互独立,记这3人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,.
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-20更新
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604次组卷
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10卷引用:辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(6)(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-2(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
8 . 2023年10月1日,在杭州电竞中心进行的杭州亚运会和平精英亚运版本决赛中,中国队以总用时44分36秒943的成绩夺冠,创造了电竞项目的第一个亚洲纪录,也掀起了新一波电子竞技在中国的热潮.为了调查我市25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性,研究人员随机抽取了500人作出调查,所得数据统计如下表所示:
(1)把列联表的数据填写完整,并依据小概率值的独立性检验,分析我市25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否有关?
(2)若按照性别进行分层抽样的方法,从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取15人,再从这15人中任取3人,记抽到的男性人数为,求的分布列以及数学期望.
附:,其中.
热爱电子竞技 | 对电子竞技无感 | 总计 | |
男性 | 200 | 50 | |
女性 | 100 | ||
总计 | 500 |
(2)若按照性别进行分层抽样的方法,从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取15人,再从这15人中任取3人,记抽到的男性人数为,求的分布列以及数学期望.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 将氢储存在甲基环乙烷和甲苯等有机液体中是储氢和运输氢的重要方向.2023年12月俄罗斯科学院西伯利亚分院科研人员用镍和锡取代铂,研发出一种新型高效的脱氢催化剂,脱氢效率达,且对储氢载体没有破坏作用,可重复使用.近年来,我国氢能源汽车产业迅速发展,下表是某市氢能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
(1)求氢能源乘用车的销量关于年份的线性回归方程,并预测2024年氢能源乘用车的销量;
(2)为了研究不同性别的学生对氢能源的了解情况,某校组织了一次有关氢能源的知识竞赛活动,随机抽取了男生和女生各60名,得到如表所示的数据:
(ⅰ)根据已知条件,填写上述列联表;
(ⅱ)依据的独立性检验,能否认为该校学生对氢能源的了解情况与性别有关?
参考公式:1.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为;
2..
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
销量(万台) | 2 | 3.5 | 2.5 | 8 | 9 |
(1)求氢能源乘用车的销量关于年份的线性回归方程,并预测2024年氢能源乘用车的销量;
(2)为了研究不同性别的学生对氢能源的了解情况,某校组织了一次有关氢能源的知识竞赛活动,随机抽取了男生和女生各60名,得到如表所示的数据:
了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | 25 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
(ⅱ)依据的独立性检验,能否认为该校学生对氢能源的了解情况与性别有关?
参考公式:1.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为;
2..
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-04-07更新
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675次组卷
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6卷引用:山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测(三)(6月)数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测(三)(6月)数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高三数学临考冲刺原创卷(六)
名校
10 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:
①三棱锥体积最大值为;
②直线平面;
③直线与所成角为定值;
④存在,使.
则其中正确结论的序号为_________ .(填写所有正确结论的序号)
①三棱锥体积最大值为;
②直线平面;
③直线与所成角为定值;
④存在,使.
则其中正确结论的序号为
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2022-07-01更新
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1377次组卷
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5卷引用:四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学(理)试题