名校
1 . 在如图所示的几何体中，四边形
为矩形，直线
平面，
，
，
，点P在棱
上.
（1）求证：
；
（2）若P是的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）若
，求二面角
的余弦值.
为矩形，直线平面，，，，点P在棱上.（1）求证：
；（2）若P是
的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）若
，求二面角的余弦值.
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2021-10-20更新
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504次组卷
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4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知圆
上存在四个点到直线
的距离等于
，则实数
范围是（ ）
上存在四个点到直线的距离等于，则实数范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-20更新
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1498次组卷
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5卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 若直线
与直线
垂直，则实数
的值为（ ）
与直线垂直，则实数的值为（ ）A． 1或3 | B．1或3 | C．1或3 | D．1或3 |
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2021-10-20更新
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1346次组卷
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12卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题
13-14高二下·辽宁·期末
名校
4 . 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋b的图象上一点P(1,0)，且在点P处的切线与直线3x＋y＝0平行.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)在区间[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；
（3）在（1）的结论下，关于x的方程f(x)＝c在区间[1,3]上恰有两个相异的实根，求实数c的取值范围.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)在区间[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；
（3）在（1）的结论下，关于x的方程f(x)＝c在区间[1,3]上恰有两个相异的实根，求实数c的取值范围.
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2021-10-17更新
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463次组卷
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6卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二新疆班下学期期末数学试卷【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第六章 导数及其应用 章末总结（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）辽宁省六校协作体2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第08周周练（拓展三：利用导数研究函数的零点问题；拓展四：利用导数研究方程的根）
21-22高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 化学中，将构成粒子（原子、离子或分子）在空间按一定规律呈周期性重复排列构成的固体物质称为晶体.在结构化学中，可将晶体结构截分为一个个包含等同内容的基本单位，这个基本单位叫做晶胞.已知钙、钛、氧可以形成如图所示的立方体晶胞（其中
原子位于晶胞的中心，
原子均在顶点位置，
原子位于棱的中点）.则图中原子连线
与
所成角的余弦值为______________
原子位于晶胞的中心，原子均在顶点位置，原子位于棱的中点）.则图中原子连线与所成角的余弦值为
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2021-10-12更新
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524次组卷
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3卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专练04 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十五) 空间向量基本定理
20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
6 . 已知随机变量X服从二项分布X～B
，则P(X＝2)＝（ ）
，则P(X＝2)＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-11更新
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1990次组卷
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7卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市从化区第三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第二章 概率（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-3）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1 概率、二项分布与正态分布-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）FHsx1225yl204
名校
解题方法
7 . 若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则（ ）A． | B． | C． | D．与相交但不垂直 |
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2021-09-30更新
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665次组卷
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8卷引用：天津市西青区当城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市西青区当城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知
，1，
，
，0，
，则
__ ．
，1，，，0，，则
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2021-09-25更新
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804次组卷
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6卷引用：天津市西青区当城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，四面体
的所有棱长都等于1，
、
分别是四面体的棱
、
的中点，
、
是
的三等分点，
，
，
，则
______ （用
表示），
的值为______ ．
的所有棱长都等于1，、分别是四面体的棱、的中点，、是的三等分点，，，，则表示），的值为
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2021-09-03更新
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722次组卷
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4卷引用：天津市西青区当城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 设点
，
，
，若
，则点
的坐标为（ ）．
，，，若，则点的坐标为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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1518次组卷
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8卷引用：天津市西青区当城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市西青区当城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
