1 . 如图，在直三棱柱中，为的中点，点分别在棱和棱上，且．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

2 . 在三棱锥中，平面，，，，分别是棱，，的中点，，，则直线与平面所成角的余弦值为_________．

3 . 如图，弧AEC是半径为的半圆，AC为直径，点为弧AC的中点，点和点为线段AD的三等分点，平面AEC外一点满足平面．

(1)证明:;
(2)求点到平面FED的距离．

4 . 如图，在空间直角坐标系中，正方形与矩形所在平面互相垂直(与原点重合)，在上，且平面，则点的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在直三棱柱中，，为的中点．

(1)求点到平面的距离.
(2)求平面与平面所成角的余弦值．

6 . 若不等式（其中）的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在空间直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 作为上海市副中心之一，徐汇区的建设不仅是上海市发展战略的关键节点，也肩负着医治上海市“大城市病”的历史重任，因此，徐汇区的发展备受瞩目．2017年发布的《上海市徐汇区统计年鉴（2017）》显示：2016年徐汇区全区完成全社会固定资产投资939.9亿元，比上年增长，下面给出的是徐汇区2011~2016年全社会固定资产投资及增长率，如图一．又根据徐汇区统计局2018年1月25日发布：2017年徐汇区全区完成全社会固定资产投资1054.5亿元，比上年增长．

(1)在图二中画出2017年徐汇区全区完成全社会固定资产投资（柱状图），标出增长率并补全折线图；
(2)通过计算2011~2017这7年的平均增长率约为，现从2011~2017这7年中随机选取2个年份，记X为“选取的2个年份中，增长率高于的年份的个数”，求X的分布列及数学期望.

9 . 对于三次函数．定义：①的导数为，的导数为，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；②设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有恒成立，则函数的图象关于点对称．
(1)已知，求函数的“拐点”的坐标；
(2)检验（1）中的函数的图象是否关于“拐点”对称.

10 . 若函数的导函数分别为，满足且，则称c为函数与的一个“好位点”，记作“C点”．
(1)求与的“C点”．
(2)判断函数与是否存在“C点”，若存在，求出“C点”，若不存在，请说明理由．
(3)已知函数，若存在实数，使函数与在区间内存在“C点”，求实数q的取值范围．