名校
1 . 已知,,函数,对任意正整数n,有,且集合的元素个数为3,则满足要求的的取值集合______ .
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2 . 设圆,直线过,斜率为,且与圆交于,两点.若线段上任意一点,均存在过的两条相互垂直的弦与,使得.则的最小值为______ .
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名校
3 . 中国一带一路成果丰硕,2013年我国在印尼投资有2.8亿美元,仅排列外资中的第12位.10年后的今天,我国在印尼全年投资已达86亿美元.若假设中国从2013年开始投入印尼的资金逐年成等差数列增长,则从______ 年后开始,全年投入印尼资金达100亿美元,中国将成为外国直接投资的最大贡献者.
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解题方法
4 . 杭州,作为2023年亚洲运动会的举办城市,以其先进的科技和创新能力再次吸引了全球的目光.其中首次采用“机器狗”在田径赛场上运送铁饼等,迅速成为了全场的焦点.已知购买台“机器狗”的总成本为
(1)若使每台“机器狗”的平均成本最低,问应买多少台?
(2)现安排标明“汪1”、“汪2”、“汪3”的3台“机器狗”在同一场次运送铁饼,且运送的距离都是120米. 3台“机器狗”所用时间(单位:秒)分别为,,. “汪1”有一半的时间以速度(单位:米/秒) 奔跑,另一半的时间以速度奔跑;“汪2”全程以速度奔跑;“汪3”有一半的路程以速度奔跑,另一半的路程以速度奔跑、其中,,则哪台机器狗用的时间最少? 请说明理由.
(1)若使每台“机器狗”的平均成本最低,问应买多少台?
(2)现安排标明“汪1”、“汪2”、“汪3”的3台“机器狗”在同一场次运送铁饼,且运送的距离都是120米. 3台“机器狗”所用时间(单位:秒)分别为,,. “汪1”有一半的时间以速度(单位:米/秒) 奔跑,另一半的时间以速度奔跑;“汪2”全程以速度奔跑;“汪3”有一半的路程以速度奔跑,另一半的路程以速度奔跑、其中,,则哪台机器狗用的时间最少? 请说明理由.
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名校
5 . 设集合,称坐标在平面直角坐标系中对应的点P为A中元素a的格点.
(1)证明:若则.
(2)A中的元素所对应的格点记作(),现将A中所有元素进行排序,使得,在平面直角坐标系中,求以为顶点的三角形面积.
(3)已知集合,若至少有2个元素,最多有5个元素,求的取值范围.
(1)证明:若则.
(2)A中的元素所对应的格点记作(),现将A中所有元素进行排序,使得,在平面直角坐标系中,求以为顶点的三角形面积.
(3)已知集合,若至少有2个元素,最多有5个元素,求的取值范围.
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2023-10-07更新
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335次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区育才中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题
上海市嘉定区育才中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题上海市静安区三校2023~2024学年高一上学期期中联考数学测试卷江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)压轴题01 集合与逻辑八种题型-【常考压轴题】(沪教版2020必修第一册)
6 . 已知下列命题:
①函数的单调增区间是.
②要得到函数的图象,需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.
③已知函数,当时,函数的最小值为.
④已知角、、是锐角的三个内角,则点在第四象限.
其中正确命题的序号是_____________ .
①函数的单调增区间是.
②要得到函数的图象,需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.
③已知函数,当时,函数的最小值为.
④已知角、、是锐角的三个内角,则点在第四象限.
其中正确命题的序号是
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7 . 已知,且,则__ .
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2023-07-22更新
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401次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区中光高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市嘉定区中光高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市光明中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷基础60题(24个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第三章 幂、指数与对数-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三上学期第一阶段学情考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,由半椭圆和两个半圆、组成曲线,其中点依次为的左、右顶点,点为的下顶点,点依次为的左、右焦点.若点分别为曲线的圆心.
(1)求的方程;
(2)若点分别在上运动,求的最大值,并求出此时点的坐标;
(3)若点在曲线上运动,点,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)若点分别在上运动,求的最大值,并求出此时点的坐标;
(3)若点在曲线上运动,点,求的取值范围.
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2022-12-15更新
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834次组卷
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2卷引用:上海市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 解下列不等式组和方程,并将解集表达成区间或集合的形式.
(1)
(2)
(1)
(2)
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名校
10 . 已知实数a、b、c、d,显然,定义两实数的误差为两数差的绝对值.
(1)求证:;
(2)若任取a,,a与c的误差、b与d的误差最大值均为0.1,求ab与cd误差的最大值,并求出此时a、b、c、d的值.
(1)求证:;
(2)若任取a,,a与c的误差、b与d的误差最大值均为0.1,求ab与cd误差的最大值,并求出此时a、b、c、d的值.
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2022-11-16更新
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131次组卷
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4卷引用:上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷上海市建平中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)压轴题02 不等式的五种考法-【常考压轴题】(沪教版2020必修第一册)