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1 . 《后汉书-张衡传》曰:“阳嘉元年,复造候风地动仪.以精铜铸成,员径八尺,合盖隆起,形似酒尊,饰以篆文山龟鸟兽之形.中有都柱,傍行八道,施关发机,外有八龙,首衔铜丸,下有蟾蜍,张口承之.其牙机巧制,皆隐在尊中,覆盖周密无际.如有地动,尊则振龙,机发吐丸,而蟾蜍衔之.振声激扬,伺者因此觉知.虽一龙发机,而七首不动,寻其方面,乃知震之所在.验之以事,合契若神.”如图为张衡地动仪的结构图,现要在相距的,两地各放置一个地动仪,在的东偏北方向,若地地动仪正东方向的铜丸落下,地东偏南方向的铜丸落下,则地震的位置在地正东( )km.
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 十六、十七世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,为了简化其中的计算而发明了对数,后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即.现已知,则__________ .
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3 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式:,其中是自然对数的底数,是虚数单位,该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式,下列选项正确的是( )
A. |
B.的最大值为2 |
C.复数在复平面内对应的点位于第二象限 |
D.若,在复平面内分别对应点,,则面积的最大值为 |
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2024-04-01更新
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1110次组卷
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7卷引用:江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(3月31日)(已下线)第十章:复数章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题03 复数-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)
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4 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式,求其法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即.现有满足,且,则( )
A.外接圆的半径为 |
B.若的平分线与交于,则的长为 |
C.若为的中点,则的长为 |
D.若为的外心,则 |
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2023-09-25更新
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1012次组卷
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9卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 小题进阶提升练(已下线)模块一 B提升卷 专题6 解三角形(人教B版)江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试(4月)数学试题广东省中山市永安中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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5 . 班级物理社团在做光学实验时,发现了一个有趣的现象:从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆形的反射面反射后将汇聚到另一个焦点处.根据椭圆的光学性质解决下面问题:已知椭圆C的方程为,其左、右焦点分别是,,直线l与椭圆C切于点P,且,过点P且与直线l垂直的直线m与椭圆长轴交于点Q,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-19更新
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959次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-1山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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6 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,他为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成)类比“赵爽弦图”,可构造如图所示的图形,它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形,设,若,则的值为______ .
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2023-04-14更新
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1352次组卷
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5卷引用:江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 某城新冠疫情封城前,某商品的市场需求量y1(万件),市场供应量y2(万件)与市场价格x(百元/件)分别近似地满足下列关系:,,当时的需求量称为平衡需求量,解封后,政府为尽快恢复经济,刺激消费,若要使平衡需求量增加6万件,政府对每件商品应给予消费者发放的消费券补贴金额是( )
A.6百元 | B.8百元 | C.9百元 | D.18百元 |
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2023-04-10更新
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358次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市东海县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品,如吉首大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,如图,若将该大学的校门轮廓(忽略水泥建筑的厚度)近似看成抛物线的一部分,且点在该抛物线上,则该抛物线的焦点坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-29更新
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309次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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9 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》,1852年,英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲,1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”,此定理讲的是关于整除的问题,现将1到2022这2022个数中,能被2除余1且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则该数列共有( )
A.145项 | B.146项 | C.144项 | D.147项 |
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2022-12-12更新
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379次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.2.1 等差数列的概念(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
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解题方法
10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点A、B的距离之比为定值的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中,已知,点P满足,设点P的轨迹为圆,下列结论正确的是( )
A.圆C的方程是 |
B.过点A向圆C引切线,两条切线的夹角为 |
C.过点A作直线l,若圆C上恰有三个点到直线距离为1,该直线斜率为 |
D.在直线上存在两点D,E,使得 |
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2022-12-12更新
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442次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题