1 . 设等比数列：的公比为q，其中都为正奇数，构成单调递增的正项等差数列．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)把用表示．

2 . A，B两人进行象棋友谊赛，双方约定：在任意一局比赛中，一方获胜、打成平局和失败分别记分、m分和0分．比赛两局，已知在每局比赛中A获胜、打成平局和战败的概率分别为0.5，0.3，0.2．各局的比赛结果相互独立．
(1)若，求A两局得分之和为5的概率；
(2)若，用X表示B两局比赛的得分之和，求X的分布列．

3 . 欧拉公式（为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，的共轭复数为_________.

4 . 甲乙两名大学生计划今年五一假期分别从岳阳楼，常德桃花源，天门山，长沙橘子洲头，茶峒古镇五个不同的景区随机选三个景区前往打卡旅游，则两人恰好有两个景区相同的选法共有（       ）

A．36种

B．48种

C．60种

D．72种

5 . 已知点，，，O为坐标原点，若与共线，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 我国古代数学著作《九章算术》中研究过一种叫“鳖（biē）臑（nào）”的几何体，它指的是由四个直角三角形围成的四面体，那么在一个长方体的八个顶点中任取四个，所组成的四面体中“鳖臑”的个数是________.

7 . 英文单词peach所有字母组成的集合记为，英文单词apple所有字母组成的集合记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某社区为了丰富居民生活，计划开展“读书沙龙”“趣味运动”“环保主题绘画”三项活动．报名参加活动的共有120人，参加活动的居民每人至多参加两项活动．已知参加“读书沙龙”“趣味运动”“环保主题绘画”的人数分别为，同时参加“读书沙龙”“趣味运动”的有20人，同时参加“趣味运动”“环保主题绘画”的有10人，则同时参加“读书沙龙”“环保主题绘画”的有______人．

9 . 如图，四边形是矩形，是等腰直角三角形．点从点出发，沿着边运动到点，点在边上运动，直线．设点运动的路程为的左侧部分的多边形的周长（含线段的长度）为．当点在线段上运动时，的解析式为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

10 . 下列说法中正确的是（       ）

A．在中，，则

B．已知，则

C．已知与的夹角为钝角，则的取值范围是

D．若，则三点共线