名校
1 . 近年,我国短板农机装备取得突破,科技和装备支撑稳步增强,现代农业建设扎实推进.农用机械中常见有控制设备周期性开闭的装置.如图所示,单位圆O绕圆心做逆时针匀速圆周运动,角速度大小为
,圆上两点A,B始终满足
,随着圆O的旋转,A,B两点的位置关系呈现周期性变化.现定义:A,B两点的竖直距离为A,B两点相对于水平面的高度差的绝对值.假设运动开始时刻,即
秒时,点A位于圆心正下方:则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
______ 秒时,A,B两点的竖直距离第一次为0;A,B两点的竖直距离关于时间t的函数解析式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14902784a88061b7c1d5b613d241e5b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d50d28ca86c403c7ee8848a8ded39f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a4c11d41372175ba3541a44c3376b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14902784a88061b7c1d5b613d241e5b.png)
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2024-04-26更新
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1339次组卷
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5卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2(已下线)【公式证明】和差公式 口诀处置江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
2 . 碧津塔是著名景点·某同学为了测量碧津塔
的高,他在山下A处测得塔尖D的仰角为
,再沿
方向前进24.4米到达山脚点B,测得塔尖点D的仰角为
,塔底点E的仰角为
,那么碧津塔高约为(
,
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21037e170bdbb322558e79c40c00b454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a7ff6bb8000946da9599d7d903ac9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a929d0d84e3654f03694adc8d1a326e.png)
A.37.54 | B.38.23 | C.39.53 | D.40.52 |
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2024-04-01更新
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1154次组卷
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9卷引用:广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(苏教版)(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中)重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(3月31日)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)高一数学期中模拟卷一(范围:平面向量+复数+立体几何初步)--同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章平面向量及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
3 . 某种疾病的历史资料显示,这种疾病的自然痊愈率为
.为试验一种新药,在有关部门批准后,某医院把此药给10个病人服用,试验方案为:若这10个病人中至少有5人痊愈,则认为这种药有效,提高了治愈率;否则认为这种药无效.假设每个病人是否痊愈是相互独立的.
(1)如果新药有效,把治愈率提高到了
,求经试验认定该药无效的概率
;(精确到0.001,参考数据:
)
(2)根据(1)中
值的大小解释试验方案是否合理.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
(1)如果新药有效,把治愈率提高到了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1213c2a26a77edc9d0615b9988474c77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19e23cb68109fb78392506fbf58520bc.png)
(2)根据(1)中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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名校
解题方法
4 .
被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式,可以推导出倍角公式.如:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4511b4a678755f69f4a9a82b117cca3c.png)
.类比方法,我们可以得到![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c87e34f4681791e0a5d00fd70576030.png)
____ (用含有
的式子表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4511b4a678755f69f4a9a82b117cca3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ef5b2ea33b6ea08df130ce079aac19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c87e34f4681791e0a5d00fd70576030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48345d239aaf8e9ca1ff2846c08a99.png)
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5 . 某校为参加某比赛,计划组建三支集训队.现共有备赛教师
名、学生
名.每支集训队由
名教师和
名学生组成.根据需要,教师甲和学生乙要分配在一个队,学生丙和学生丁不在同一个队,则这三支队伍分组方法共__________ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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名校
解题方法
6 . 某学校组织学生进行答题比赛,已知共有4道
类试题,8道
类试题,12道
类试题,学生从中任选1道试题作答,学生甲答对
这3类试题的概率分别为
,
,
.若学生甲答对了所选试题,则这道试题是
类试题的概率为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-04-20更新
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2373次组卷
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9卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15(已下线)8.1 条件概率-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二期末模拟卷01山西省长治市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
7 . 现将甲乙丙丁四个人全部安排到
市、
市、
市三个地区工作,要求每个地区都有人去,则甲乙两个人至少有一人到
市工作的安排种数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.12 | B.14 | C.18 | D.22 |
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2023-03-26更新
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2939次组卷
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9卷引用:广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河北省2023届高三下学期高考前适应性考试数学试题(已下线)专题16 计数原理(1)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(24)(已下线)拓展一:排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.4 组合数(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(基础版)
名校
8 . 纯电动汽车是以车载电源为动力,用电机驱动车轮行驶,符合道路交通、安全法规各项要求的车辆,它使用存储在电池中的电来发动.因其对环境影响较小,逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向.研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变,1898年Peukert提出铅酸电池的容量
、放电时间
和放电电流
之间关系的经验公式:
,其中
为与蓄电池结构有关的常数(称为Peukert常数),在电池容量不变的条件下,当放电电流为
时,放电时间为
;当放电电流为
时,放电时间为
,则该萻电池的Peukert常数
约为( )(参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943fe47bd5b51fd6bf598e1456c397e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4839b2facf856393908fb7803ba1eadb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f7e5d16ccb39c5f022fcc94c7f6d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4929c3b5f8ccc7f34f44273d2bfa491f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e736b26175885f3bdfd9e5947dd84f65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef98775e12ea3852135792e34526a519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/295fbcedb830aa9acb83aef417f07202.png)
A.1.12 | B.1.13 | C.1.14 | D.1.15 |
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2023-03-26更新
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684次组卷
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6卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2024届高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一,目前尺规作图仍不能解决这个问题.古希腊数学家Pappus(约300~350前后)借助圆弧和双曲线给出了一种三等分角的方法:如图,以角的顶点C为圆心作圆交角的两边于A,B两点;取线段AB的三等分点O,D;以B为焦点,A,D为顶点作双曲线H.双曲线H与弧AB的交点记为E,连接CE,则
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/2d288f96-6a15-4f48-b89c-8c9bfdfd3da3.png?resizew=131)
①双曲线H的离心率为________ ;
②若
,
,CE交AB于点P,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e72358a12f923519a407a46c07f5d33.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3894d98689d57e1c45aaa463827f9432.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/2d288f96-6a15-4f48-b89c-8c9bfdfd3da3.png?resizew=131)
①双曲线H的离心率为
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/269c684310d0f7b5b9bf0a291e7ee748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2634342ccdfbaaac1792166ab66a303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e72358a12f923519a407a46c07f5d33.png)
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2023-03-21更新
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1693次组卷
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11卷引用:广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题
广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题10平面解析几何(非选择题部分)专题03三角函数与解三角形(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15(已下线)模块六 专题9 易错题目重组卷(安徽卷)(已下线)模块二 情境9 经典数学问题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 从2名男生(记为
,
)和2名女生(记为
,
)这4人中一次性选取2名学生参加象棋比赛(每人被选到的可能性相同).
(1)请写出该试验的样本空间
;
(2)设事件
为“选到1名男生和1名女生”,求事件
发生的概率;
(3)若2名男生
,
所处年级分别为高一、高二,2名女生
,
所处年级分别为高一、高二,设事件
为“选出的2人来自不同年级且至少有1名女生”,求事件
发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
(1)请写出该试验的样本空间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
(2)设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)若2名男生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2022-11-03更新
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1169次组卷
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8卷引用:广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学(A卷)试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点,精讲)云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题(二)(已下线)第41讲 古典概型、概率的基本性质-【同步题型讲义】(已下线)广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段(10月)考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题