1 . 对称轴都在坐标轴上的双曲线过点，，斜率为的直线过点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线与双曲线有两个交点，求斜率的取值范围；
(3)是否存在实数使得直线与双曲线交于A，B两点，且点P恰好为AB中点？为什么？

2 . 如图曲线AB是以O为对称中心的椭圆的四分之一，A，B分别为长、短轴端点； 现只用圆规确定该椭圆的右焦点位置，步骤：以____为圆心以______为半径画弧与x轴的交点.（填序号即可）①点O；② 点A；③点B；④ OB长；⑤ OA长.

3 . 在一个实验中，发现某个物体离地面的高度（米）随时间（秒）的变化规律可表示为.
(1)当时，若此物体的高度不低于4米时，能持续多长时间？
(2)当且仅当时，此物体达到最大的高度6，求实数满足的条件？

4 . 已知直线，其中是公差为5的等差数列的第项，在直角中，，则面积的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

5 . 17世纪30年代，意大利数学家卡瓦列利在《不可分量几何学》一书中介绍了利用平面图形旋转计算球体体积的方法.如图，是一个半圆，圆心为O，ABCD是半圆的外切矩形.以直线OE为轴将该平面图形旋转一周，记△OCD，阴影部分，半圆所形成的几何体的体积分别为，，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . LED（发光二极管）是一种能够将电能转化为可见光的固态的半导体器件，它可以直接把电转化为光.LED灯的抗震性能非常好，被广泛运用于手机、台灯、家电等日常家电.如图，小明同学发现家里的LED灯是正六边形形状的，其平面图可简化为正六边形，若向量在向量方向上的投影为，则______.

7 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，底面，P是上任意一点（不含端点），则下列结论中正确的是（       ）

A．若平面，则	B．B到平面的距离为
C．当P为中点时，过P、A、B的截面为直角梯形	D．当P为中点时，有最小值

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角

B．不经过原点的直线都可以用方程表示

C．直线，，则与直线与距离相等的直线方程为

D．已知圆，圆心为，为直线上一动点，过点向圆引两条切线和，、为切点，则四边形的面积的最小值为