1 . 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场（鸟巢）举行，某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄；
现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“奥运会”宣传使者．
(2)若有甲（年龄，乙（年龄两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这人中岁所有人的年龄的方差．

2 . 已知定义在上的函数满足，都有且当时，
(1)求；
(2)证明：为周期函数；
(3)判断并证明在区间上的单调性．

3 . 已知满足，且函数为偶函数，若，则（       ）

A．0

B．1012

C．2024

D．3036

4 . 已知函数，若方程有四个不同的实根，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．实数a的取值范围是

B．

C．的取值范围是

D．的取值范围是

5 . 函数的部分图象可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：．（e是自然对数的底数，）
(1)类比正弦函数余弦函数与正切函数的关系，写出正切双曲函数的解析式，并判断其单调性（判断过程进行简单说明）；
(2)若对任意实数b，存在实数c，使方程成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知全集，集合．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．

8 . 求值：
(1)；
(2)已知，求．

9 . 已知正实数a，b满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是_________．

10 . 已知幂函数在上单调递增，则实数m的值为_________．