1 . 如图，点在以为直径的半圆上运动（不含A，B），，，记，，的弧度数为，则下列说法正确的是（       ）

A．是的函数

B．是的函数

C．是的函数

D．是的函数

2 . 渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄，该方案将从正式实施开始每年延长几个月的退休时间，直到达到法定退休年龄.男性延迟退休的年龄情况如表所示：

出生年份	1961年	1962年	1963年	1964年	1965年	1966年
退休年龄	60岁	60岁+2月	60岁+4月	60岁+6月	60岁+8月	60岁+10月

若退休年龄与出生年份满足一个等差数列，则1981年出生的员工退休年龄为（       ）

A．63岁

B．62岁+10月

C．63岁+2月

D．63岁+4月

3 . 随着冬季到来，各种流行疾病也开始传播，国家为了防止患者集中在大型医院出现交叉感染，呼呼大家就近就医.某市有市级医院，区级医院，社区医院三个等级的医院，对于出现的流行疾病三个医院都能治愈患者.若患者去三个医院就医的概率是，三个医院就医时出现交叉感染的概率分别为，患者在医院没有出现交叉感染且治愈的概率为__________.

4 . 某校4个班级学生的一次物理考试成绩的频率分布直方图如下，已知成绩在范围内的人数为30人，则下列说法正确的是（       ）

A．的值为0.15	B．4个班的总人数为200人
C．学生成绩的中位数估计为66.6分	D．学生成绩的平均数估计为71分

5 . 已知数列，现在对该数列进行一种变换，规则每个0都变为“”，每个1都变为“”，得到一个新数列，记数列，且的所有项的和为，则以下判断正确的是（       ）

A．的项数为	B．
C．中1的个数为	D．

6 . 某农场2021年在3000亩大山里投放一大批鸡苗，鸡苗成年后又自行繁育，今年为了估计山里成年鸡的数量，从山里随机捕获400只成年鸡，并给这些鸡做上标识，然后再放养到大山里，过一段时间后，从大山里捕获1000只成年鸡，表示捕获的有标识的成年鸡的数目.
(1)若，求的数学期望；
(2)已知捕获的1000只成年鸡中有20只有标识，试求的估计值（以使得最大的的值作为的估计值）.

7 . 降雨量是指降落在水平地面上单位面积的水层深度（单位：mm）.气象学中，把24小时内的降雨量叫作日降雨量.等级划分如下表：

日降雨量/mm
等级	小雨	中雨	大雨	暴雨

某数学建模小组为了测量当地某日的降雨量，制作了一个圆台形水桶，如图所示，若在一次降雨过程中用此桶接了24小时的雨水恰好是桶深的，则当日的降雨量等级为__________.

       

8 . 圆锥曲线的发现与研究起源于古希腊，阿波罗尼奥斯（前262-前190）的《圆锥曲线论》全书8篇，共487个命题. 16世纪天文学和物理学揭示了圆锥曲线是自然界物体运动的普遍性形式. 17、18世纪随着射影几何学和解析几何学的创立发展，18世纪40年代瑞士数学家欧拉给出了现代形式下圆锥曲线的系统阐述. 现有圆锥顶点为，底面圆心为，母线与底面直径的长度相同. 点在侧面上，点在底面圆周上，为底面直径，二面角为. 已知平面与圆锥侧面的交线是某椭圆的一部分，则该椭圆的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某中学选拔出20名学生组成数学奥赛集训队，其中高一学生有8名、高二学生有7名、高三学生有5名．
(1)若从数学奥赛集训队中随机抽取3人参加一项数学奥赛，求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率．
(2)现学校欲对数学奥赛集训队成员进行考核，考核规则如下：考核共4道题，前2道题答对每道题计1分，答错计0分，后2道题答对每道题计2分，答错计0分，累积计分不低于5分的学生为优秀学员．已知张同学前2道题每道题答对的概率均为，后2道题每道题答对的概率均为，是否正确回答每道题之间互不影响．记张同学在本次考核中累积计分为X，求X的分布列和数学期望，并求张同学在本次考核中获得优秀学员称号的概率．

10 . 如图，将个整数放入的宫格中，使得任意一行及任意一列的乘积为2或－2，记将个整数放入的宫格有种放法，则______，______．