名校
解题方法
1 . 有一天,数学家笛卡尔在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程是比较抽象的,能不能用几何图形来表示方程呢?要想达到此目的,关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩,他苦苦思索,拼命琢磨,突然想到,在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,这样就可以用一组数表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以用一组有顺序的两个数来表示,这就是我们常用的平面直角坐标系雏形.如图,在△ABC中,已知,,,BC,AC边上的两条中线AM,BN相交于点P,请利用平面直角坐标系与向量坐标,计算的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-13更新
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331次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题
2 . 已知:平面内的动点P到定点为和定直线距离之比为,
(1)求动点P的轨迹曲线C的方程;
(2)若直线与曲线C的交点为M,N,点,
当满足 a 时,求证: b .
①;
②;
③直线过定点,并求定点的坐标.
④直线的斜率是定值,并求出定值.
请在①②里选择一个填在a处,在③④里选择一个填在b处,构成一个真命题,在答题卡上陈述你的命题,并证明你的命题
(1)求动点P的轨迹曲线C的方程;
(2)若直线与曲线C的交点为M,N,点,
当满足 a 时,求证: b .
①;
②;
③直线过定点,并求定点的坐标.
④直线的斜率是定值,并求出定值.
请在①②里选择一个填在a处,在③④里选择一个填在b处,构成一个真命题,在答题卡上陈述你的命题,并证明你的命题
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名校
解题方法
3 . 已知和为椭圆:的左顶点和右顶点,点是椭圆上不与和重合的动点,若点与点位于直线异侧,且满足,,则( )
A.点在椭圆的外部 | B.点的轨迹为椭圆 |
C. | D.面积的最大值为 |
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2023-11-28更新
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862次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知,,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-21更新
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1050次组卷
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8卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)经典好题1 积常和小 和常积大【练】(已下线)重难点1-1 基本不等式求最值(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题02 不等式与复数(6大核心考点)(讲义)(已下线)【第三练】4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算【第三练】上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
名校
5 . 下列命题错误的是( )
A.已知非零向量,,,则“”是“”的必要不充分条件 |
B.已知,是实数,则“”的一个必要不充分条件是“” |
C.命题“,”的否定为“,” |
D.若命题“,”是真命题,则实数的取值范围是 |
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2023-11-18更新
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881次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)热点1-2 常用逻辑用语与一元二次不等式恒(能)成立(6题型+满分技巧+限时检测)广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 生物学家为了了解某药品对土壤的影响,常通过检测进行判断.已知土壤中某药品的残留量y(mg)与时间t(年)近似满足关系式(),其中a是残留系数,则大约经过____________ 年后土壤中该药品的残留量是2年后残留量的.(参考数据:,答案保留一位小数)
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2023-11-15更新
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475次组卷
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7卷引用:辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
7 . 已知圆:与圆外切,点在第一象限,直线与直线:平行,且圆与直线相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线与圆及直线从上到下依次交于点,,,当最小时,求.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线与圆及直线从上到下依次交于点,,,当最小时,求.
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2023-11-15更新
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233次组卷
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2卷引用:辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
8 . 已知,,是圆的三条不同的切线,则下列说法正确的是( )
A.,,可能相交于一点 |
B.由,,所围成的正三角形均全等 |
C.当,,所围成的三角形为正三角形时,正三角形的面积为或 |
D.若与平行,则夹在与之间的线段长度的最小值是6 |
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2023-11-15更新
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198次组卷
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2卷引用:辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
名校
解题方法
9 . 某职称考试有A,B两门课程,每年每门课程均分别有一次考试机会,若某门课程上一年通过,则下一年不再参加该科考试,只要在连续两年内两门课程均通过就能获得该职称.某考生准备今年两门课程全部参加考试,预测每门课程今年通过的概率均为;若两门均没有通过,则明年每门课程通过的概率均为;若只有一门没过,则明年这门课程通过的概率为.
(1)求该考生两年内可获得该职称的概率;
(2)设该考生两年内参加考试的次数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
(1)求该考生两年内可获得该职称的概率;
(2)设该考生两年内参加考试的次数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
10 . 甲、乙两人准备进行羽毛球比赛,比赛规定:一回合中赢球的一方作为下一回合的发球方.若甲发球,则本回合甲赢的概率为,若乙发球,则本回合甲赢的概率为,每回合比赛的结果相互独立.经抽签决定,第1回合由甲发球.
(1)求前4个回合甲发球两次的概率;
(2)求第4个回合甲发球的概率;
(3)设前4个回合中,甲发球的次数为,求的分布列及期望.
(1)求前4个回合甲发球两次的概率;
(2)求第4个回合甲发球的概率;
(3)设前4个回合中,甲发球的次数为,求的分布列及期望.
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2023-10-31更新
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887次组卷
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6卷引用:辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题