名校
1 . 设的所有可能取值为,称()为二维离散随机变量的联合分布列,用表格表示为:
仿照条件概率的定义,有如下离散随机变量的条件分布列:定义,对于固定的,若,则称为给定条件下的条件分布列.
离散随机变量的条件分布的数学期望(若存在)定义如下:.
(1)设二维离散随机变量的联合分布列为
求给定条件下的条件分布列;
(2)设为二维离散随机变量,且存在,证明:;
(3)某人被困在有三个门的迷宫里,第一个门通向离开迷宫的道,沿此道走30分钟可走出迷宫;第二个门通一条迷道,沿此迷道走50分钟又回到原处;第三个门通一条迷道,沿此迷道走70分钟也回到原处.假定此人总是等可能地在三个门中选择一个,试求他平均要用多少时间才能走出迷宫.
Y X | … | … | |||||
… | … | ||||||
… | … | ||||||
… | … | … | … | … | … | … | … |
… | … | ||||||
… | … | … | … | … | … | … | … |
… | … | ||||||
… | … | 1 |
离散随机变量的条件分布的数学期望(若存在)定义如下:.
(1)设二维离散随机变量的联合分布列为
Y X | 1 | 2 | 3 | |
1 | 0.1 | 0.3 | 0.2 | 0.6 |
2 | 0.05 | 0.2 | 0.15 | 0.4 |
0.15 | 0.5 | 0.35 | 1 |
(2)设为二维离散随机变量,且存在,证明:;
(3)某人被困在有三个门的迷宫里,第一个门通向离开迷宫的道,沿此道走30分钟可走出迷宫;第二个门通一条迷道,沿此迷道走50分钟又回到原处;第三个门通一条迷道,沿此迷道走70分钟也回到原处.假定此人总是等可能地在三个门中选择一个,试求他平均要用多少时间才能走出迷宫.
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2024-03-29更新
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749次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市汨罗市第一中学2024届高三下学期5月期中数学试题
2 . 已知函数,则( )
A.当时,方程无解 |
B.当时,存在实数使得函数有两个零点 |
C.若恒成立,则 |
D.若方程有3个不等的实数解,则 |
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2024-03-29更新
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612次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市汨罗市第一中学2024届高三下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知,,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-21更新
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1051次组卷
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8卷引用:湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题(已下线)经典好题1 积常和小 和常积大【练】(已下线)重难点1-1 基本不等式求最值(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题02 不等式与复数(6大核心考点)(讲义)(已下线)【第三练】4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算【第三练】上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
解题方法
4 . 甲同学现参加一项答题活动,其每轮答题答对的概率均为,且每轮答题结果相互独立.若每轮答题答对得5分,答错得0分,记第轮答题后甲同学的总得分为,其中.
(1)求;
(2)若乙同学也参加该答题活动,其每轮答题答对的概率均为,并选择另一种答题方式答题:从第1轮答题开始,若本轮答对,则得20分,并继续答题;若本轮答错,则得0分,并终止答题,记乙同学的总得分为.证明:当时,.
(1)求;
(2)若乙同学也参加该答题活动,其每轮答题答对的概率均为,并选择另一种答题方式答题:从第1轮答题开始,若本轮答对,则得20分,并继续答题;若本轮答错,则得0分,并终止答题,记乙同学的总得分为.证明:当时,.
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2023-09-30更新
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330次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题
5 . 某公司年会的抽奖环节准备了甲、乙、丙、丁四个封闭的盒子,盒子内装有现金.为活跃气氛,主持人通过大屏幕给出四个提示,且只有一个提示是真的.提示1:四个盒子中装的现金不都是3000元;提示2:乙盒子中装的现金是3000元;提示3:四个盒子中装的现金都是3000元;提示4:丁盒子中装的现金不是5000元,由此可以推断( )
A.甲盒子中装的现金是3000元 | B.乙盒子中装的现金是3000元 |
C.丙盒子中装的现金是3000元 | D.丁盒子中装的现金是5000元 |
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2023-09-26更新
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119次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆,点为圆上一动点,为坐标原点,则下列说法中正确的是( )
A.的最大值为 |
B.的最小值为 |
C.直线的斜率范围为 |
D.以线段为直径的圆与圆的公共弦方程为 |
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2023-07-26更新
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1169次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.3 圆与圆的位置关系(2个考点六大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 下列结论正确的是( )
A.若随机变量,则 |
B.已知随机变量X,Y满足,若,则, |
C.有8名学生,其中5名男生,从中选出4名学生,选出的学生中男生人数为,则其数学期望 |
D.离散型随机变量服从两点分布,且,则 |
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2023-07-12更新
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189次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题甘肃省酒泉市2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
8 . 近年来,一种全新的营销模式开始兴起——短视频营销.短视频营销以短视频平台为载体,通过有限时长,构建一个相对完整的场景感染用户,与用户产生吸引、了解、共鸣、互动、需求的心理旅程.企业通过短视频作为营销渠道,打通新的流量入口,挖掘受众群体,获得新的营销空间.某企业准备在三八妇女节当天通过“抖音”和“快手”两个短视频平台进行直播带货.
(1)已知小李3月7日选择平台“抖音”、“快手”购物的概率分别为0.6,0.4,且小李如果第一天选“抖音”平台,那么第二天选择“抖音”平台的概率为0.6;如果第一天选择“快手”平台,那么第二天选择“抖音”平台的概率为0.7.求3月8日小李选择“抖音”平台购物的概率;
(2)三八妇女节这天,“抖音”平台直播间进行秒杀抢购活动,小李一家三人能下单成功的概率分别为,,0.5,三人是否抢购成功互不影响.若X为三人下单成功的总人数,且,求p的值及X的分布列.
(1)已知小李3月7日选择平台“抖音”、“快手”购物的概率分别为0.6,0.4,且小李如果第一天选“抖音”平台,那么第二天选择“抖音”平台的概率为0.6;如果第一天选择“快手”平台,那么第二天选择“抖音”平台的概率为0.7.求3月8日小李选择“抖音”平台购物的概率;
(2)三八妇女节这天,“抖音”平台直播间进行秒杀抢购活动,小李一家三人能下单成功的概率分别为,,0.5,三人是否抢购成功互不影响.若X为三人下单成功的总人数,且,求p的值及X的分布列.
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2023-04-18更新
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981次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷(已下线)第4套 新高考全真模拟卷(三模重组)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)广东省北中、河中、清中、惠中、阳中、茂中6校2023-2024学年高二下学期联合质量监测考试数学试卷
名校
9 . 大年除夕吃年夜饭是中国古老的民俗传统,唐朝诗人孟浩然曾写下“续明催画烛,守岁接长筵”这样的诗句.为了解某地区居民的年夜饭消费金额,研究人员随机调查了该地区100个家庭,所得金额统计如图所示,则下列说法正确的是( )
A.可以估计,该地区年夜饭消费金额在家庭数量超过总数的三分之一 |
B.若该地区有2000个家庭,可以估计年夜饭消费金额超过2400元的有940个 |
C.可以估计,该地区家庭年夜饭消费金额的平均数不足2100元 |
D.可以估计,该地区家庭年夜饭消费金额的中位数超过2200元 |
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2023-04-18更新
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1532次组卷
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10卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)(已下线)第4套 新高考全真模拟卷(三模重组)第九章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(巩固版)(已下线)专题06 统计(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 林业部门规定:树龄500年以上的古树为一级,树龄300~500年之间的古树为二级,树龄100~299年的古树为三级,树龄低于100年不称为古树.林业工作者为研究树木年龄,多用年轮推测法,先用树木测量生长锥在树干上打孔,抽取一段树干计算年轮个数,由经验知树干截面近似圆形,年轮宽度依次构成等差数列.现为了评估某棵大树的级别,特测量数据如下:树干周长为3.14米,靠近树芯的第5个年轮宽度为0.4cm,靠近树皮的第5个年轮宽度为0.2cm,则估计该大树属于( )
A.一级 | B.二级 | C.三级 | D.不是古树 |
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2023-04-09更新
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986次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024届高三下学期4月期中考试数学试题