解题方法
1 . 某校有甲、乙、丙、丁四个排球队,在某次排球比赛的初赛中,甲队对战丙队,乙队对战丁队,甲队每局战胜丙队的概率为0.6,乙队每局战胜丁队的概率为0.45.在初赛中,甲队和丙队对战一局,乙队和丁队对战一局,则甲队、乙队至少有一队获胜的概率是( )
A.0.51 | B.0.66 | C.0.78 | D.0.88 |
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2 . 现有甲、乙两名篮球运动员进行投篮练习,甲每次投篮命中的概率为
,乙每次投篮命中的概率为
.
(1)为了增加投篮练习的趣味性,甲、乙两人约定进行如下游戏:甲、乙两人同时投一次篮为一局比赛,若甲投进且乙未投进,则认定甲此局获胜;若甲未投进乙投进,则认定乙此局获胜;其它情况认定为平局,获胜者此局得1分,其它情况均不得分,当一人得分比另一人得分多3分时,游戏结束,且得分多者取得游戏的胜利.求甲恰在第五局结束时取得游戏胜利的概率.
(2)投篮练习规定如下规则:甲、乙两人轮流投篮,若命中则此人继续投篮,若未命中则对方投篮,第一次投篮由甲完成,设
为第
次投篮由甲完成的概率.
(i)求
,
,
的值;
(ii)求
与
的关系式,并求出
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)为了增加投篮练习的趣味性,甲、乙两人约定进行如下游戏:甲、乙两人同时投一次篮为一局比赛,若甲投进且乙未投进,则认定甲此局获胜;若甲未投进乙投进,则认定乙此局获胜;其它情况认定为平局,获胜者此局得1分,其它情况均不得分,当一人得分比另一人得分多3分时,游戏结束,且得分多者取得游戏的胜利.求甲恰在第五局结束时取得游戏胜利的概率.
(2)投篮练习规定如下规则:甲、乙两人轮流投篮,若命中则此人继续投篮,若未命中则对方投篮,第一次投篮由甲完成,设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb90a2118db1e9945d7b5997bf2482a.png)
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3 . 将
每个数均加上9,得到
,则两组数数字特征不同的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e175995e12216f39765b54a52f2b30d.png)
A.平均数 | B.方差 |
C.极差 | D.众数的个数 |
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4 . 1984年我国射击运动员许海峰取得了中国奥运史上第一枚金牌,自此射击也成为了中国体育的传统优势项目之一.某射击运动爱好者,以每10发子弹为1组随机记录了自己200组的射击成绩,得到如图所示的频率分布直方图(每组数据均左闭右开).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/03f5cdce-a104-4066-a59f-676084ed7b18.png?resizew=235)
(1)求这200组射击成绩的均值
及样本方差
;(同一组数据用该区间的中点值作为代表)
(2)设某人一组射击成绩记为X环,且X服从正态分布
,其中
为(1)中的均值
,
,其中
为不超过s的最大整数,且s为(1)中的标准差,求
.附:若随机变量:
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/03f5cdce-a104-4066-a59f-676084ed7b18.png?resizew=235)
(1)求这200组射击成绩的均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)设某人一组射击成绩记为X环,且X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdf3af73c5e2cc73b09962340bccf784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e4b8ef7d300cc22a3402fddbab2f54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c00472b99fb2703da4894c79065515dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cd36a8edaeed664bed6f9cf8566b38e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a06c43f40426ac8c02e9b727bfc498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce225beae8255b13ed30bb8127ddb81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da9a080812fcbd90e9f5e632dc01570a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43cd925369931178ffbc60e7cc2b9b6.png)
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解题方法
5 . 随着新能源技术的发展,新能源汽车行业也迎来了巨大的商机.某新能源汽车加工厂生产某款新能源汽车每年需要固定投入100万元,此外每生产x辆该汽车另需增加投资g(x)万元,当该款汽车年产量低于400辆时,
,当年产量不低于400辆时,
,该款汽车售价为每辆15万元,且生产的汽车均能售完,则该工厂生产并销售这款新能源汽车的最高年利润为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ec1d754e1b4ceced586e34ff31efe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570fd9f32585ea76579b30a097069b43.png)
A.1500万元 | B.2100万元 | C.2200万元 | D.3800万元 |
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2023-02-22更新
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340次组卷
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2卷引用:云南省楚雄州2023届高三上学期期末教育学业质量监测数学试题
6 . 若直线上存在到曲线T上一点的距离为d的点,则称该直线为曲线T的d距离可相邻直线.已知直线l:
为圆C:
的2距离可相邻直线,则m的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f1bfe6cbe8c51db60fe83f69ac6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eabb64cd15376d5b05b39bc44e7e947b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-22更新
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327次组卷
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3卷引用:云南省楚雄州2023届高三上学期期末教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2023届高三上学期期末教育学业质量监测数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(文)试题(已下线)模块一 专题3《直线和圆》单元检测篇 A基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)
22-23高三上·江西南昌·阶段练习
解题方法
7 . 已知圆
.
(1)若圆C被直线
截得的弦长为8,求圆C的直径;
(2)已知圆C过定点P,且直线
与圆C交于A,B两点,若
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2165b5ad20619d838f204f200801e22b.png)
(1)若圆C被直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/874188b1ad1af65fe2951e3a0c1c0e84.png)
(2)已知圆C过定点P,且直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9378192d39a3089b92ea7cc8a44c667a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a3af6175f323f7e1bfee6609cb8513.png)
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2022-10-30更新
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764次组卷
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7卷引用:云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知盒子里有3个黑球,2个白球,甲、乙两人依次轮流从中有放回地摸1个球,每人摸球2次.规则如下:甲先摸球,若摸出黑球,得2分,否则得1分;再由乙第一次摸球,若摸出黑球,其得分在甲第一次得分的基础上加1分,否则得1分;再由甲第二次摸球,若摸出黑球,其得分在乙第一次得分的基础上加1分,否则得1分;最后乙第二次摸球,摸出黑球,其得分在甲第二次得分的基础上加1分,否则得1分.
(1)求乙累计得分超过2分的概率;
(2)记
为甲第二次摸球的得分,求
的分布列与期望.
(1)求乙累计得分超过2分的概率;
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c4b9c60fdb001f63be75985dce0615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c4b9c60fdb001f63be75985dce0615.png)
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2022-10-22更新
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320次组卷
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3卷引用:云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图,以直角三角形较长直角边为旋转轴进行旋转,得到一个几何体,则该几何体的内切球与外接球的表面积之比为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975685806587904/2976923594604544/STEM/94108b3fccce4a48aaa57170b21c1c29.png?resizew=136)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975685806587904/2976923594604544/STEM/94108b3fccce4a48aaa57170b21c1c29.png?resizew=136)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 已知中心在原点O的椭圆E的长轴长为
,且与抛物线
有相同的焦点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点H的坐标为(2,0),点
、
(
)是椭圆E上的两点,点A,B,H不共线,且∠OHA=∠OHB,证明:直线AB过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点H的坐标为(2,0),点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ff82ebdfad5e7de1c7487b0b817a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a53e311ee0b5085e7e5a45c606daa5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
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2022-05-11更新
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891次组卷
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6卷引用:云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题
云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试(升高三)理科数学试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)