1 . 已知椭圆，直线与相交于两点，，若椭圆恒过定点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．|AB|的长可能为3	D．|AB|的长可能为4

2 . 已知点是直线的上一动点，，，成公差非0的等差数列，，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则的最大值为

B．直线恒过定点

C．存在3个点到直线的距离为.

D．已知，，若存在点，使得，则正数的范围为.

3 . 每年月第三个星期六是我国法定的全民国防教育日，同学们积极参与到国防教育之中为实现中国梦、强军梦凝聚强大力量.某校国防教育活动中拟将本不同的国防知识书分给甲、乙、丙三个班，其中一个班得本，另外两个班每班得本.则共有______种不同的分配方式.（请用数字作答）

4 . 将函数的图象绕原点逆时针旋转后得到的曲线依然可以看作一个函数的图象、以下函数中符合上述条件的有（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某次会议中，筹备组将包含甲､己在内的4名工作人员，分配到3个会议厅工作，每个会议厅至少1人，每人只负责一个会议厅，则甲､乙两人不能分配到同一个会议厅的安排方法共有__________种.（用数字作答）

6 . 已知为曲线上任意一点，直线与圆相切，且分别与交于两点，为坐标原点.
(1)若为定值，求的值，并说明理由；
(2)若，求面积的取值范围.

7 . 为培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某学校每月都会开展学农实践活动．已知学农基地前10个月的利润数据如下表，月份用表示，，利润用y（单位：万元）表示，已知与的经验回归方程为．

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
y	4.683	4.819	3.282	1.486	1.082	2.441	4.314	4.979	3.824	1.912
t	0.841	0.909	0.141	-0.757	-0.959	-0.279	0.657	0.989	0.412	-0.544

(1)求的值（结果精确到1）；
(2)某班班主任和农学指导教师分别独立从该班5名班级干部名单中各随机选择2人作为组长，设被选出的组长构成集合M，集合M中元素的个数记为随机变量X.
（i）求X的分布列及数学期望；
（ii）规定：进行多轮选择，每轮出现记为，出现记为，先出现为甲胜，先出现为乙胜．记表示“第一轮为A且最终甲胜的概率”，表示“第一轮为且最终甲胜的概率”，求，及甲胜的概率．
参考数据：，，，．
参考公式：对于一组数据．其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式为：，．

8 . 2023年是共建“一带一路”倡议提出十周年．而今“一带一路”已成为当今世界最受欢迎的国际公共产品和最大规模的国际合作平台.树人中学历史学科组近期开展了“回望丝路”系列主题活动，组织“一带一路”知识竞赛，并对学生成绩进行了汇总整理，形成以下直方图.该校学生“一带一路”知识竞赛成绩的第60百分位数大约为（       ）

A．72

B．76

C．78

D．85

9 . 尊重自然、顺应自然、保护环境，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求，近年来，各地区以一系列卓有成效的有力措施逐步改善生态环境，我国生态文明建设发生了历史性、全局性的变化.一地区的科研部门调查某绿色植被培育的株高（单位：）的情况，得出，则下列说法正确的是（       ）

A．该地植被株高的均值为100

B．该地植被株高的方差为10

C．若，则

D．随机测量一株植被，其株高在以上的概率与株高在以下的概率一样

10 . 最优化原理是指要求目前存在的多种可能的方案中，选出最合理的，达到事先规定的最优目标的方案，这类问题称之为最优化问题.为了解决实际生活中的最优化问题，我们常常需要在数学模型中求最大值或者最小值.下面是一个有关曲线与直线上点的距离的最值问题，请你利用所学知识来解答：若点是曲线上任意一点，则到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．